Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 312 а) Что называют целым выражением? Приведите примеры. б) Является ли целым выражением: число; одночлен; многочлен? в) Любое ли целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида? г) Может ли целое выражение равняться нулевому многочлену? Приведите примеры. а) Целое выражение – это такое алгебраическое выражение, в котором несколько многочленов соединены знаками сложения, вычитания и умножения. Пример: (x+y)(p-q)+(x-y) 3xy(2a+3b) (a+b)(c-d)+(a+b)-(c-d) (x+y)^2+3(x^2-3y) -m(n+2m)-n^3 (n+5n^2) б) Так как число является одночленом, а одночлен является многочленом, а многочлен считается целым выражением, то число, одночлен и многочлен являются целыми выражениями. в) Да, любое целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида. г) Целое выражение может равняться нулевому многочлену: (15xb-15xb)•(2a+3b)=0•(2a+3b)=0 x+y-(x+y)=x+y-x-y=0 2(x-y)+2y-2x=2x-2y+2y-2x=0
