Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 332. Доказываем. Докажите, что: а) для любого числа х верно неравенство х2 - 5 > = -5; б) для любых чисел х и у верно неравенство х2 + у2 - 3 > = -3. а) x^2-5 > =-5 Прибавим к обеим частям неравенства число 5. x^2-5+5 > =-5+5 x^2 > =0 Неравенство верно при любых значениях x. Так как любое число в квадрате есть число положительное или равное нулю, если это число 0. Что и требовалось доказать. б) x^2+y^2-3 > =-3 Прибавим к обеим частям неравенства число 3. x^2+y^2-3+3 > =-3+3 x^2+y^2 > =0 Неравенство верно при любых значениях x и y . Так как любое число в квадрате есть число положительное или равное нулю, если это число 0. Что и требовалось доказать.
