Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 342 Доказываем. Пользуясь рисунком 13, докажите, что для а > 0, b > 0 верно равенство (а + b)(а + b) = а2 + 2аb + b2. a > 0,b > 0 (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 Для того, чтобы найти площадь большого квадрата, необходимо длину умножить на ширину: длина равна a+b, ширина равна a+b. Получится: (a+b)(a+b). Так же площадь можно найти, разбив большой квадрат на два маленьких квадрата и два маленьких прямоугольника. Если сложить площади всех маленьких фигур, найдём площадь большого квадрата: площадь одного из квадратов равна a•a=a^2, площадь второго квадрата равна b•b=b^2, и площадь двух одинаковых прямоугольников равна 2•a•b=2ab. Выходит, что площадь большого квадрата можно найти двумя способами, каждый из которых верный: (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 . Что и требовалось доказать.
