Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 22. Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m: n. Дано: основания трапеции относятся как m:n; Найти: отношение отрезков, на которые разбиваются диагонали точкой их пересечения; Решение: 1) Пусть дана трапеция ABCD, у которой диагонали пересекаются в точке E и основания относятся как: AD/BC=m/n; 2) Углы DAC и BCA равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC; 3) Углы BEC и AED равны как вертикальные; 4) Тогда треугольники BCE и DAE подобны по двум углам
