Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 49. Какой угол образуют радиусы Земли, проведённые в две точки на её поверхности, расстояние между которыми равно 1 км? Радиус Земли 6370 км. Дано: радиус Земли равен 6370 км; на поверхности Земли взяты две точки на расстоянии 1 км; Найти: какой угол образуют радиусы Земли с концами в этих точках; Решение: 1) Длина дуги окружности радиуса R, отвечающей центральному углу n°, определяется по формуле: l=ПиR/(180°)•n, отсюда n=(180°)/ПиR•l; 2) Найдем угол между радиусами Земли: n=(180°)/(Пи•6370)•1 = 180/(3,1416•6370)Пи0,009°; 3) Выразим градусную меру угла в секундах: n=0,009°•60•60 = 32";
