Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 3. Найдите площадь квадрата S по его диагонали а. Найти: площадь квадрата по его диагонали a; Решение: 1) Пусть ABCD-данный квадрат со стороной b и диагональю a; 2) В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора: AC^2=AB^2+BC^2 = > a^2=b^2+b^2, отсюда b^2=a^2/2; 3) Значит площадь этого квадрата равна: S=b^2=a^2/2; Ответ: S=a^2/2.
