Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 10 Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы. Дано: один из углов при пересекающихся прямых в 4 раза больше другого; Найти: градусную меру этих углов; Решение: 1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые; 2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2; 3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов, так как вертикальные углы равны, то искомые нами углы-смежные; 4) Пусть угол (a1 b1)=4угол (a1 b2), найдем эти углы: угол (a1 b1)+ угол (a1 b2)=180° (так как углы смежные); 4угол (a1 b2)+ угол (a1 b2)=180°; 5угол (a1 b2)=180°, отсюда угол (a1 b2)=180/5=36°; угол (a1 b1)=4•36=144°; Ответ: 144° и 36°.
