Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 9. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы. Дано: сумма двух углов при пересечении прямых равна 50°; Найти: градусную меру этих углов; Решение: 1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые; 2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2; 3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов, так как сумма смежных углов равна 180°, то искомые нами углы-вертиальные; 4) Пусть угол (a1 b1)+ угол (b1 a2)=50°, отсюда угол (a1 b1) = углу (b1 a2)=50/2=25°; Ответ: каждый угол равен 25°.
