Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 17. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны (рис. 63). Доказательство: 1) Так как треугольники ABC1 и BAC2 равны, то их соответствующие стороны и углы равны: угол C1 AB = углу C2 BA; 2) угол C1 AB = углу CAB и угол С2 BA = углу CBA, значит угол CAB = углу CBA; 3) Треугольник ABC является равнобедренным согласно теореме 3.4, что и требовалось доказать.
