Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 23. Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу. Доказать: треугольники, у которых угол, биссетриса данного угла и прилежащая к ней сторона равны являются равными; Доказательство: 1) Пусть ABC и A1 B1 C1-данные треугольники, у которых: угол A = углу A1, AD=A1 D1 (биссектрисы) и AB=A1 B1; 2) Так как AD и A1 D1 биссектрисы, то: угол BAD=1/2 угол A=1/2 угол C = углу B1 A1 D1; 3) Треугольники ABD и A1 B1 D1 равны по первому признаку, тогда угол B = углу B1; 4) Треугольники BAC и B1 A1 C1 равны по второму признаку, что и требовалось доказать.
