Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 45. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, а один из острых углов а. Найдите другой острый угол и катеты. Дано: гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, а один из острых углов равен бетта; Найти: другой острый угол и катеты; Решение: 1) Пусть ABC-данный треугольник с прямым углом C, у которого: AB=a и угол B=бетта; 2) По теореме о сумме углов в треугольнике: угол A=90°- угол B=90°-угол B; 3) По определению синуса и косинуса угла: sin угла B=AC/AB, отсюда AC=AB•sin угла B=a•sina; cos угла B=BC/AB, отсюда BC=AB•cos угла B=a•cosa;
