Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 23. Какие из точек (1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5), (5; -1) лежат на окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 25? Дано: уравнение окружности: x^2+y^2=25; Найти: какие точки лежат на данной окружности; Решение: На фигуре, заданной уравнением лежат все те точки, координаты которых являются решением этого уравнения; 1) A(1; 2): x^2+y^2=1^2+2^2=1+4=5?25; Точка A не лежит на данной окружности; 2) B(3; 4): x^2+y^2=3^2+4^2=9+16=25; Точка B лежит на данной окружности; 3) C(-4; 3): x^2+y^2=(-4)^2+3^2=16+9=25; Точка C лежит на данной окружности; 4) D(0; 5): x^2+y^2=0^2+5^2=0+25=25; Точка D лежит на данной окружности; 5) E(5; -1): x^2+y^2=5^2+(-1)^2=25+1=26?25; Точка E не лежит на данной окружности; Ответ: точки (3; 4); (-4; 3); (0; 5).
