Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 8. Найдите геометрическое место точек плоскости ху, для которых |x| = 3*1/3. Найти: геометрическое место точек плоскости xy, для которых абсцисса |x|=3 3/4; Решение: 1) Отметим точки A1 и A2, лежащие на оси x на расстоянии 3 3/4 от начала координат; 2) Проведем через точки A1 и A2 прямые, параллельные оси y; 3) По определению, абсциссой любой точки этих прямых является расстояние от точки A1 или A2 до точки начала координат, то есть для любой из этих точек: x=3 3/4 или x=-3 3/4 (так как точка A1 лежит на отрицательной полуоси x); 4) Таким образом, искомым геометрическим местом точек являются две прямые, параллельные оси y, проведенные от нее на расстоянии 3 3/4;
