Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Найдите значение дроби при указанных значениях переменных: а) ab/(a-b) при a=0,5, b=2; б) (x^2-y^2)/x при x=-10, y=-1. 2. Укажите допустимые значения переменной для дроби: а) m/(2m-5); б) (x-3)/x^2; в) (n^2-1)/10. 3. Выразите из физической формулы Q=cm(t_2-t_1): а) переменную a; b) переменную t_2. В старом учебнике: Выразите из физической формулы ?=(n-1)?: а) переменную ?; б) переменную n. 4. Сократите дробь: а) (16x^3 y)/(20x^2 y^2 ); б) (a^2-ab)/a^2 ; в) (m^2-n^2)/(mn+n^2 ); г) (c^2+c)/(c^2-c); д) (z-1)/(a-az). 5. Выполните действия: а) (x+1)/(x-1)-1/(x-1); б) (a^2+b^2)/(a+b)+2ab/(a+b). 6. Выполните действия: а) 1/2a-1/3a; б) m/(m-n)+m/(m+n); в) 4x/(x^2-y^2 )-4/(x+y); г) 5a/(a-5)+25/(5-a). 7. Представьте выражение в виде дроби: а) 3b/(a-b)+3; б) 2c-(bc-6)/b. 8. Выполните умножение: а) (x^2 y)/2z•z^2/2xy; б) 4b/(a^2-b^2 )•(a+b)/2b; в) 2ac•3c/(4a^2 ). 9. Выполните деление: а) (m+1)/m :(3m+3)/m; б) (x^2-xy)/y :(x-y). 10. Упростите выражение: а) 10/(a^2-4)-3/(a-2)+4/(a+2); б) (a/(a-b)-a/(a+b))•(a-b)/ab; в) 2c/(c-3)-(c^2+c)/4 :(c+1)/8. 11. Выразите из формулы 1/a=1/b-1/c: а) переменную a; б) переменную c. 12. Вычислите: а) 8^(-2); б) (2/3)^(-3). 13. Представьте выражение в виде степени: a^(-2)•a^6; x^3/x^5; (c^10 )^(-3). 14. Упростите выражение: а) (a^(-12)•a^6)/a^7; б) (3x^(-2) )^(-3)/(x^(-2)•x^(-1) ). 15. Запишите в стандартном виде число: а) 1 280 000; б) 0,0000071. 16. Сравните: а) (1,8•?10?^9)/(9•?10?^11 ) и 0,005; б) (1,4•?10?^(-10) )(2•?10?^7 ) и 0,003. 17. Решите уравнение x/3-(2x-1)/4=1. 18. Решите задачу: «Турист вышел с турбазы и направился к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч. Через час с турбазы к станции пошел второй турист со скоростью 5 км/ч. На станцию они пришли одновременно. Чему равно расстояние от турбазы до станции?»
