Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: (Для работы в парах.) Увеличится или уменьшится дробь a/b, где а и b — натуральные числа, если к её числителю и знаменателю прибавить по 1? 1) Рассмотрите на примерах, как изменяется дробь a/b. (Одному учащемуся рекомендуем взять дроби, у которых числитель меньше знаменателя, а другому — дроби, у которых числитель больше знаменателя.) 2) Обсудите друг с другом ваши наблюдения и выскажите гипотезу для каждого случая. 3) Проведите доказательство: один — для случая а < b, а другой — для случая а > b. 4) Проверьте друг у друга правильность рассуждений. Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: а) а (а - 4) - а2 > 12 - 6а; б) (2х - 1) 2х - 5х < 4х2 - х; в) 5y2 - 5y (у + 4) >= 100; г) 6а (а - 1) - 2а (3а - 2) < 6.
