Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином: Для выполнения упражнений 12—14 нарисуйте плоскую фигуру Т, ограниченную осью Ох, прямой х = 9 и графиком функции y = vx (такую фигуру называют криволинейным треугольником). Любой квадрат 1x1, координаты вершин которого — целые числа, для краткости назовём квадратиком. 14. 1) Одна из замечательных теорем Архимеда состоит в том, что график функции у = vx, 0 ? х ? а^2 делит в отношении 1 : 2 площадь прямоугольника Р с вершинами (0; 0), (0; а), (а^2; а), (а^2; 0) так: одна треть площади находится выше графика и две трети — ниже. а) Найдите площадь криволинейного треугольника Т, используя теорему Архимеда. б) На сколько она отличается от приближённого значения площади, найденного в упражнении 13(3)? в) Какова относительная погрешность приближения? 2) Найдите площадь части криволинейного треугольника Т, которая расположена: а) левее прямой х = 2; б) правее прямой х = 1; в) выше прямой у = x/3.
