Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином: 9. Докажите, что: а) среди любых трёх натуральных чисел всегда есть два числа, которые или оба чётны, или оба нечётны (т. е. имеют одинаковую чётность); б) среди любых четырёх натуральных чисел всегда есть два числа, дающие одинаковый остаток при делении на 3; в) среди любых 14 натуральных чисел всегда есть два числа, дающие одинаковый остаток при делении на 13; г) при переводе дроби m/13 в десятичную дробь длина её периода не может быть больше 13; д) при переводе дроби m/n в десятичную дробь длина её периода не может быть больше n.
