Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Бондарева 8 класс, Просвещение: Самостоятельная работа №10 СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ. РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ВАРИАНТ 1 1. Определите, какие значения принимают выражения, если А = 1, В = 0, С = 0. а) А v В ^ С = б) С v А ^ В = в) А v В v С = г) А ^ С v В =. А = 1, В = 0, С = 0 А v В ^ С =1 С v А ^ В=1 А v В v С =1 А ^ С v В =1 2. Какое логическое выражение равносильно выражению (А v В) v С? 1) (А ^ В) v С 2) А v В v С 3) А v В ^ С По закону де Моргана А v В = А ^ В Ответ: 1) ((А^В)vС 3. Ребята знали, что у четырёх подруг — Маши, Кати, Вали и Наташи — дни рождения приходятся на разное время года, но не могли точно вспомнить, у кого на какое. Попытки вспомнить закончились следующими утверждениями: 1) У Вали день рождения зимой, а у Кати — летом. 2) У Кати день рождения осенью, а весной — у Маши. 3) Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом. Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек? По условию задачи составить выражение: (Вз + Кл) & (Ко + Мв) & (Нв + Вл) = 1 Предположим, что день рождения Вали зима (Вз=1), тогда Кл=0 (день рождения Кати не лето). Во второй скобке, предположим, что день рождения Кати осень (Ко=1), тогда день рождения Маши не весна (Мв=0) В третьей скобке, согласно вышеизложенных предположений, день рождения Вали не лето (а зима), тогда день рождения Наташи весна. День рождения Маши может быть только летом. Ответ: Валя родилась зимой, Катя родилась осенью, Наташа родилась весной, Маша родилась летом.
