Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 8 класс, Бином: Глава 1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Задания к §1.1 Общие сведения о системах счисления (стр. 5 – 14) 1. Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры. Унарная (единичная) система счисления – непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1. В качестве единственной цифры используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счетов, узелок, зарубка и тому подобное. В этой системе число записывается при помощи единиц. Например, 3 в этой системе будет записано как . Это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом. В непозиционных системах счисления величина, обозначающая цифру, не зависит от положения в числе. К тому же, система может накладывать ограничения на расстановку цифр, например, чтобы цифры располагались по убыванию. Пример непозиционной системы счисления – Римская система, получила название от места своего возникновения. Она начала использоваться еще в Древнем Риме, более двух тысяч лет назад. В римской системе есть одна особенность – в ней не используется цифра ноль. Числа в римской системе следует записывать слева направо от большего к меньшему. Если в числе перед большей цифрой стоит меньшая, то ее следует вычесть из следующей за ней цифрой, исходя из принципа вычитания. Меньшие цифры, стоящие после больших, соответственно прибавляются. Например, арабское число 1978 в римской системе будет записано так: MCMLXXVIII. Римская система, в настоящее время используется для записи дат, обозначения валентности химических элементов. Позиционная система счисления представляет собой такую систему счисления, у которой значение любой цифры в числе зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих это число. Основными достоинствами позиционных систем счисления являются: простое выполнение арифметических операций; при записи числа используется малое количество символов. Данная система записи чисел отличается удобством и экономичностью, причем не только для фиксирования чисел на бумажных носителях и для выполнения действий с ними, но и для механического представления чисел. Так, например, в счетах каждому разряду числа соответствует металлический стержень, являющийся своеобразной направляющей, по которой можно передвигать костяшки, и они могут занимать одну из десяти позиций.
