Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 8 класс, Бином: 15. Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд? А= «Сосуд греческий» В = «Изготовлен в V веке» С = «Сосуд финикийский» D = «Изготовлен в III веке» Е = «Изготовлен в IV веке» Из условия, что каждый из ребят прав только в одном предположении, можно составить выражение: (А?B)&(C?D)&(A ??E)=1 (А?B) – предположения Алеши; (C?D) – предположения Бори; (A ??E) – предположения Гриши; Выполним логическое умножение первых двух скобок: (А?B)&(C?D)= А&С?А& D ?В&С?В&D и проанализируем каждое из слагаемых. А&С =«Сосуд греческий» и «Сосуд финикийский», это ложь (сосуд не может быть и греческим и финикийским)=0; А& D = «Сосуд греческий» и «Изготовлен в III веке» - может быть и 0, и 1 В&С = «Изготовлен в V веке» и «Сосуд финикийский» - может быть и 0, и 1 В&D = «Изготовлен в V веке» и «Изготовлен в III веке» быть не может =0 Убираем выражения, которые равны 0 и подсоединяем третий сомножитель, получаем: (А& D ? В&С ) &(A ??E), выполняем логическое умножение: (А& D)& A ? ? (В&С)& A ? ? (А& D)&Е ? (В&С)&Е 1 2 3 4 1 = 0, т.к. А&A ?=0 2 = может быть и 0, и 1. 3 = 0, т.к. сосуд не может быть изготовлен и в III веке, и в IV веке 4 = 0, т.к. сосуд не может быть изготовлен и в V веке, и и в IV веке. По условию задачи все выражение равно 1, следовательно: (В&С)& A ? =1, «Изготовлен в V веке» и «Сосуд финикийский» и не «Сосуд греческий», все сомножители должны быть равны 1! Ответ: сосуд изготовлен в Финикии в V веке.
