Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с движется прямолинейно и равноускоренно. Известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался. Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проходит 6,3 м. Какую скорость развил автомобиль к концу пятой секунды от начала движения? Некоторое тело за первые 0,03 с движения без начальной скорости переместилось на 2 мм, за первые 0,06 с — на 8 мм, за первые 0,09 с — на 18 мм. Ha основании закономерности (1) докажите, что в течение всех 0,09 с тело двигалось равноускоренно. • Задача 1 Дано: v0 = 0 t = 20c ?s3 = 2м Найти: s1 - ? a - ? Решение Так как модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательно равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечетных чисел, то можно записать Ответ: s1 = 0,4м; a = 9,8м/с2. • Задача 2 Дано: v0 = 0 ?s5 = 6,3м t = 5c Найти: v - ? Решение Так как модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательно равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечетных чисел, то можно записать Ответ: 7м/с. ? • Задача 3 Дано: t1 = 0,03с s1 = 2мм t2 = 0,06с s2 = 8мм t3 = 0,09с s3 = 18мм Доказать: а = const Решение При равноускоренном движении без начальной скорости при увеличении промежутков времени, отсчитываемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1, модули соответствующих векторов перемещения возрастают как ряд квадратов последовательности натуральных чисел Докажем, что промежутки времени возрастают в целое число раз Следовательно, движение равноускоренное.
