Рассмотрим вариант решения задания из учебника Потапов, Шевкин, Никольский 10 класс, Просвещение: 1. Запишите в виде корня: 3^(1/2); 5^(1/4); 4^(2/3). 2. Упростите, применив формулы сокращенного умножения: а) (m^(1/4)+n^(1/2))^2-(m^(1/4)-n^(1/2))^2; б) (m^(1/4)-3n^(1/3))^2+(m^(1/4)+3n^(1/3))^2; в) (3m^(1/4)-n^(1/2))(3m^(1/4)+n^(1/2)); г) (m^(1/2)+2n)(m-2m^(1/2) n+4n^2). 3. Вычислите ((3^(1/4)+27^(1/4))^2-12)((3^(1/4)-27^(1/4))^2+12). 4. Сократите дробь (x^(3/2)+y^(3/2))/(x-x^(1/2) y^(1/2)+y). 5. Упростите (m^(4/3)-27m^(1/3) n)/((m^2)^(1/3)+3(mn)^(1/3)+9(n^2)^(1/3)):(1-3(m/n)^(-1/3)).
