Рассмотрим вариант решения задания из учебника Потапов, Шевкин, Никольский 10 класс, Просвещение: 1. а) Представьте переменную x_n=(5n+2)/n в виде суммы числа и бесконечно малой. б) Чему равен (n > +?)lim(x_n)? 2. Пользуясь свойствами пределов, вычислите предел: а) (n > +?)lim((3n+2)/n); б) (n > +?)lim((3n^2+5n-7)/(2n^2-n+4)); в) (n > +?)lim((2n^2-n+7)/(n^3+3n+2)); г) (n > +?)lim((3n^3-n+13)/(n^2+7n-1)); д) (n > +?)lim(v(n^2+3n)-v(n^2+1)); е) (n > +?)lim(1+1/n)^(3n). 3. а) Докажите, что переменная x_n=5-n является бесконечно большой, пользуясь определением бесконечно большой (на языке «М-N»). б) Чему равен (n > +?)lim(x_n)?
