Рассмотрим вариант решения задания из учебника Потапов, Шевкин, Никольский 10 класс, Просвещение: 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение: а) log(a; M/N), где M > 0, N > 0; б) log(a^?; M^?), где M > 0, ??R, ?/=0. 2. Вычислите: а) log(3; 27); б) log(2; 1/4); в) lg(0,001); г) log(0,5; 2); д) log(98; 1); е) ln(e^2005). 3. Вычислите: а) log(12; 16)+log(12; 9); б) log(11; 363)-log(11; 3); в) 7^log(7; 24); г) log(5; 64)/log(5; 4); д) 16^log(4; 5-v5)+4^log(2; v5+5). 4. Вычислите v((log(3; 4)+9log(4; 3)-6)·log(4; 3))+log(4; 64/27). 5. Сравните числа: а) log(5; 8) и log(4; 3); б) log(0,5; 7) и log(0,5; 9); в) log(3; 6) и log(4; 6); г) log(3; 2) и log(4; 3). 6. Докажите иррациональность числа log(4; 3).
