Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: *10. Определите наибольшее натуральное десятичное число А, при котором выражение ((х & 46 = 0) v (х & 18 = 0)) — > ((х & 115 не равно 0) v (х & А = 0)) тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом натуральном значении десятичной церемонной х. (Здесь & — поразрядная конъюнкция двух неотрицательных целых десятичных чисел.) B=(x&46=0) C=(x&18=0) D=(x&115 не равно 0) A=(x&A=0) Перепишем выражение в приведенных обозначениях и уберем импликацию: (BvC) > (DvA)=(BvC) vDvA С учетом универсального множества: A=(BvC)vD;A=((BvC) vD)=(BvC)&D B=(x&46=0) В 46=32+8+4+2=1011102 для х допустимы значения 0*000* С 18=16+2=100102 для х допустимы значения 0**0* D 115=64+32+16+2+1 =11100112 для х в любом разряде, где 1 (6, 5, 4, 1, 0), должна быть 1 (BvC) – объединение множеств, где в разрядах 4, 3, 2, 0 стоят 1 D – 1 стоят в 3 и 2 разрядах (инверсия числа 115) Пересечение этих множеств дает множество, где 1 стоят в 3 и 2 разрядах. Максимальное число это 11002=1210 Ответ: 12
