Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: 4. Упростите логические формулы: 1) (А&В&С)v(А&В&С)v(А&В); По дистрибутивному закону и закону исключения третьего, первые два слагаемых равны третьему. А по закону идемпотентности получаем: А&B (A&B&C)v(A&B&C)=(A&B&(CvC))=(A&B) (A&B)v(A&B)=(A&B) В итоге все выражение равно: (A&B) 2) (А&ВvА&В&СvВ&СvС)&(СvА&СvА&В&С). По распределительному закону: B&CvC=(BvC)&(CvC)=(BvC) CvA&C=(CvA)&(CvC)=(CvA) (A&BvA&B&C)=(A&B&(1vC)=(A&B) В первой скобке получается: (A&BvBvC)=B&(Av1)vC=BvC Во второй скобке: CvA&B&CvA=C&(A&Bv1)vA=CvA Все выражение: (BvC)&(CvA)=CvA&B
