Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 11 класс, Просвещение: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Моделирование случайных величин Задание 1. Моделирование показательной случайной величины Смоделируйте в электронной таблице 500 значений показательной случайной величины с параметром X. Вычислите выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение. Постройте гистограмму частот и плотность распределения. Сравните полученные результаты с теоретическими. Этапы выполнения задания: 1. Введите в ячейку D1 значение X = 2. 2. Столбец А заполните 500 случайными числами, равномерно распределёнными на промежутке (0; 1). Используйте для этого функцию СЛЧИС() (рис. 43). 3. Получите в столбце В из равномерно распределённой случайной величины X показательную случайную величину Y. Для этого введите в ячейку В1 и скопируйте вниз формулу =—LN(1—А1)/$D$l. Обратите внимание на использование абсолютного адреса $D$1. 4. Вычислите в ячейках С2, СЗ и С4 выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение полученной выборки. 5. Вспомните, как выражаются через параметр X математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение показательного закона. Вычислите их в ячейках D2, D3 и D4 и сравните с выборочными характеристиками. 6. Постройте на одном графике гистограмму частот и график плотности показательного распределения с заданным параметром X. 7. Изменяя значение X, проследите за поведением случайной выборки и её характеристик. Задание 2. Моделирование нормальной случайной величины Смоделируйте в электронной таблице 500 значений нормальной случайной величины с параметрами а и сигма в квадрате Вычислите выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение. Постройте гистограмму частот и плотность распределения. Сравните полученные результаты с теоретическими. При уменьшении параметра a кривая, не изменяя формы, смещается влево, при увеличении – вправо. С ростом сигма максимальное значение f(x) снижается, кривая становится более пологой. Площадь фигуры, заключённой между любой нормальной кривой и осью абсцисс, в силу выполнения условия нормировки, стремится к 1.
