Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. а) Определи по рисунку, из какого города вышел поезд. Куда и с какой скоростью он идёт? Построй числовой луч и покажи на нём движение поезда. б) Пусть s - путь, который прошёл поезд, d - его расстояние до Вологды, D - расстояние до Калуги. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей каждой из величин s, d, D от времени движения t. 2. а) Определи по рисунку, из какого города выехал автобус. Куда и с какой скоростью он едет? Построй числовой луч и покажи на нём движение автобуса. б) Пусть s - путь, который прошёл автобус, d - его расстояние до Брянска, D - расстояние до Воронежа. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей каждой из величин s, d, D от времени движения t. 3. Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора. а) 49 237 + 181 048 в) 700 · 209 530 б) 6 080 010 - 5 550 481 г) 60 002 400 : 80 4. Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино - в 4 раза больше. Автобус едет из Солнечного в Маросейкино через Тучково со скоростью 45 км/ч. За какое время он проедет весь этот путь? 5. Стоянка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 ч на машине со скоростью 72 км/ч, затем 2 ч ехали на лошадях со скоростью 9 км/ч, а потом 4 ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком? 6. Реши уравнения с комментированием: а) 540 : (17 - х) = 60 б) (8 · у - 30) : 9 = 50 7. Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй имя героя книги. Кто это? (Л) 48 756 + 192 317 + 392; (О) 9 032 016 - 8 790 560; (А) 2705 · 800; (К) 50 860 · 40; (В) 674 814 : 7; (Ь) 7 283 700 : 9. 8. Запиши множество делителей и множество кратных числа 14. 9. А - множество остатков, которые могут получиться при делении на 5, а В - множество остатков, возможных при делении на 7. а) Задай множества A и B перечислением и запиши элементы с помощью фигурных скобок. б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В. Какое из множеств является подмножеством другого? в) Найди А ? В и A ? В. 10. а) Расположи 6 элементов в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 5 элементов. б) Приведи 4 своих варианта расположения 6 элементов в двух множествах. 1. а) Туристы вышли из посёлка Дачное. В каком направлении они идут и с какой скоростью? Изобрази движение туристов. б) Пусть s км — путь, пройденный туристами, d км — оставшееся расстояние до Грибцова, a D км — расстояние между туристами и Земляничной поляной. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s, d и D от времени движения t. 2. От деревни до станции 4 км. Ваня идёт из деревни на станцию со скоростью 80 м/мин. Какое расстояние ему останется пройти через полчаса после выхода? Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти оставшееся расстояние? 3. Заяц сначала бежал 2 ч со скоростью 24 км/ч, затем он 3 ч ехал на велосипеде, а после этого 5 ч ехал на поезде со скоростью 48 км/ч. Всего Заяц пробежал и проехал 357 км. С какой скоростью он ехал на велосипеде? 4. Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв. а) Лодка проплывает а км вниз по реке со скоростью b км/ч, а возвращается со скоростью c км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно? (а = 30, b = 10, с = 6) б) Валя прошла за k часов х км, а Серёжа за то же время прошёл у км. На сколько скорость Серёжи больше скорости Вали? (х = 12, у = 15, k = 3) в) Машина проехала за n часов d км. Какое расстояние она проедет за m часов, если будет ехать с той же скоростью? (d = 240, n = 4, m = 7) 5. Составь программу действий и вычисли: а) 0 · 19 + (45 : 1 - 0) · 1 - 18 · (12 : 12); б) 1 · 0 + (3 · 8 - 6 · 4) · 5 + 0 : (945 - 732). 6. Реши уравнения с комментированием и проверкой: а) (150 : х + 6) : 7 = 8; б) 800 - (y · 8 - 20) = 100. 7. Составь и реши уравнения: а) Миша задумал число, умножил его на 5 и полученное произведение вычел из 41. В результате у него получилось 16. Какое число задумал Миша? б) Галя задумала число, вычла его из 50, результат разделила на 7. У неё получилось 7. Какое число задумала Галя? в) Тимоша задумал число, затем разделил 54 на задуманное число, прибавил к результату 26 и полученную сумму разделил на 8. В ответе у него получилось 4. Какое число задумал Тимоша? 8. а) Длина коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 30 см, а ширина - 20 см. 1) Чему равна высота коробки, если её объём равен 7200 см^3? 2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки? 3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на узел и бант надо дополнительно предусмотреть 26 см? 9. Запиши множество делителей и множество кратных числа 18. 10. Сравни выражения. Можно ли сравнить их, не выполняя вычислений? Докажи. 3974 + 815 ? 815 + 3794 786 · 29 ? 786 + 29 76 012 - 32 ? 76 012 - 23 3420 : 6 ? 3420 · 2 9083 - 96 ? 9100 - 96 2158 : 26 ? 2158 : 83 11. Выполни действия, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы. Кто это? (Л) 48 756 + 192 317 + 392; (О) 9 032 016 - 8 790 560; (А) 2705 · 800; (К) 50 860 · 40; (В) 674 814 : 7; (Ь) 7 283 700 : 9. 12. Назови число, предшествующее самому маленькому 15-значному числу.
