Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. а) На числовом луче показано движение велосипедиста. Объясни, откуда он выехал. Куда и с какой скоростью он едет? В какой точке числового луча он был через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Сколько времени он затратил на весь путь? б) Пусть s - путь, который проехал велосипедист, d - его расстояние до Ромашково и D - расстояние до Горок. Как изменяются d и D в зависимости от времени t - уменьшаются или увеличиваются? в) Заполни таблицу. Запиши формулу зависимости каждой из величин s, d, D от времени движения t. 2. а) Определи по рисунку, откуда вышел турист, куда и с какой скоростью он идёт. Построй в тетради числовой луч и покажи на нём движение туриста. б) Пусть s км - путь, пройденный туристом, d км - расстояние между туристом и Москвой, D км - расстояние до Икши. Заполни таблицу. Запиши формулу зависимости каждой из величин s, d, D от времени движения t. 3. Расстояние от деревни до станции 40 км. Всадник едет из деревни на станцию со скоростью 14 км/ч. Успеет ли он доскакать до станции за 3 часа? 4. Туристы решили пройти за день 30 км. Они уже прошли 3 ч со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние им осталось пройти? За какое время они пройдут это расстояние, двигаясь с прежней скоростью? 5. БЛИЦтурнир а) Маша прошла n км. Чему равна её скорость, если она затратила на путь k часов? б) Лена шла а ч со скоростью b км/ч. Какое расстояние она прошла за это время? в) Витя пробежал х метров за 5 мин, а Саша - за 6 мин. У кого из них скорость больше и на сколько? 6. Какие свойства сложения и вычитания выражают данные равенства? Объясни их смысл, используя графические модели. 1) а - (b + с) = (а - b) - с = (а - с) - b 2) (а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) 7. Вычисли наиболее удобным способом: а) 894 - (294 + 80) в) (586 + 245) - 486 д) 232 - (95 + 132) б) 715 - 99 - 101 г) (324 + 498) - 298 е) (629 + 56) - 629 8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (а · 80) : 4 = 120 б) 9 · (560 : b - 5) = 27 в) (14 - с) · 4 - 9 = 19 9. Составь программу действий и вычисли: а) (6 543 508 + 34 592) : 9 - 700 900 · 70 : 100 б) 81 650 204 - (54 867 + 295 · 60) : 9 + 2 989 685 10. 1 января 2018 года было понедельником. Каким днём недели будет 1 января 2019 года, 1 января 2020 года, 1 января 2021 года? 1. а) Определи по рисунку, откуда вышел турист, куда и с какой скоростью он идёт. Изобрази его движение на числовом луче: б) Пусть s км — путь, пройденный туристом, d км — расстояние между туристом и Москвой, D км — расстояние до Икши. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости каждой из величин s, d, D от времени движения t. 2. Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино — в 4 раза больше. За какое время пройдёт автобус расстояние от Солнечного до Маросейкино, если скорость его движения 45 км/ч? 3. Стоянка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 ч на машине со скоростью 72 км/ч, затем 2 ч ехали на лошадях со скоростью 9 км/ч, а после этого 4 ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком? 4. а) Орёл за 9 с пролетел 270 м, а сокол за это же время пролетел 189 м. На сколько метров в секунду скорость сокола меньше скорости орла? б) Катер идёт от одной пристани к другой со скоростью 30 км/ч, а возвращается обратно со скоростью на 10 км/ч большей. За какое время катер пройдёт весь путь туда и обратно, если расстояние между пристанями 240 км/ч? 5. БЛИЦтурнир а) Таня шла сначала по шоссе а км, а потом по просёлку b км. С какой скоростью шла Таня, если весь путь занял t часов? б) Костя шёл лесом а км, а полем на b км больше. Весь путь занял t часов. С какой скоростью шёл Костя? в) Расстояние от села Горшково до деревни Светлая а км, а от деревни Светлая до города в b раз меньше. Грузовик проехал от Горшково до города через деревню Светлая со скоростью v км/ч. Сколько времени ехал грузовик? 6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 540 : (17 - x) = 60; в) (8 · y - 30) : 9 = 50; б) t · 7 - 80 = 340; г) (350 : b + 10) · 7 = 560. 7. Прочитай числа и расположи их в порядке возрастания: 94 517, 3896, 3 002 650, 302 650, 32 650. Найди разность наибольшего и наименьшего из этих чисел. 8. 1) Представь число 40 560 в виде суммы разрядных слагаемых. 2) Сколько единиц в разряде сотен числа 40 560? Сколько всего сотен в этом числе? Вырази его: а) в сотнях и единицах; б) в тысячах и единицах. 3) Вырази величины в указанных единицах измерения: а) 40 560 м = ? км ? м; 40 560 мм = ? м ? мм; 40 560 мм = ? дм ? мм. б) 40 560 кг = ? т ? кг; 40 560 кг = ? ц ? кг; 40 560 г = ? кг ? г. 9. Запиши множество делителей и множество кратных числа 17. 10. Восстанови пропущенные цифры. Сделай проверку деления по формуле деления с остатком: а = b · c + r, r < b. а) 71_84_ : 9; б) _07_5 : 8. 11. Пусть A — множество остатков, которые могут получиться при делении на 5, а B — множество остатков, возможных при делении на 7. а) Задай множества А и В перечислением и запиши элементы с помощью фигурных скобок. б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В. Какое из множеств является подмножеством другого? в) Найди А ? В и A ? В. 12. а) Расположи 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента. б) Рассмотри все возможные варианты расположения 4 элементов в двух множествах.
