Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 4. Вырази в миллиметрах: 2 см 4 мм; 16 см 7 мм; 9 см 9 мм; 60 см; 3 м 8 см. 5. Измерь миллиметровой линейкой длину, ширину и толщину учебника математики. Результаты измерения вырази в сантиметрах и миллиметрах. 6. Сравни. 2 м 6 дм и 260 см 3 км 20 м и 320 м 1 см^2 и 10 мм^2 2 дм 6 см и 206 см 3 м 20 см и 32 дм 20 дм^2 и 200 см^2 2 см 6 мм и 26 мм 320 мм и 3 см 2 мм 3 м^2 и 3 000 дм^2 Известно, что 1 м=100 см и 1 дм=10 см, тогда 2 м 6 дм=2 м+6 дм=2•1 м+6•1 дм=2•100 см+6•10 см=200 см+60 см=260 см. 260 см=260 см, значит и 2 м 6 дм=260 см. 2 дм 6 см=2 дм+6 см=2•1 дм+6 см=2•10 см+6 см=20 см+6 см=26 см 26 см < 206 см, значит и 2 дм 6 см < 206 см. Известно, что 1 см=10 мм, тогда 2 см 6 мм=2 см+6 мм=2•1 см+6 мм=2•10 мм+6 мм==20 мм+6 мм=26 мм 26 мм=26 мм, значит и 2 см 6 мм=26 мм. Известно, что 1 км=1000 м, тогда 3 км 20 м=3 км+20 м=3•1 км+20 м=3•1 000 м+20 м=3 000 м+20 м=3 020 м. 3 030 м > 320 м, значит и 3 км 20 м > 320 м. 3 м 20 см=3 м+20 см=3•1 м+20 см=3•100 см+20 см==300 см+20 см=320 см. 32 дм=32•1 дм=32•10 см=320 см. 320 см=320 см, значит и 3 м 20 см=32 дм. 3 см 2 мм=3 см+2 мм=3•1 см+2 мм=3•10 мм+2 мм==30 мм+2 мм=32 мм 320 мм > 32 мм, значит и 320 мм > 3 см 2 мм. Известно, что 1 см^2=100 мм^2. 100 мм^2 > 10 мм^2, значит и 1 см^2 > 10 мм^2. Известно, что 1 дм^2=100 см^2, тогда 20 дм^2=20•1 дм^2=20•100 см^2=2 000 см^2 2 000 см^2 > 200 см^2, значит и 20 дм^2 > 200 см^2. Известно, что 1 м^2=100 дм^2, тогда 3 м^2=3•1 м^2=3•100 дм^2=300 дм^2. 300 дм^2 < 3 000 дм^2, значит и 3 м^2 < 3 000 дм^2. 7. Назови разряды следующих чисел: триста тысяч; триста двадцать тысяч; триста двадцать семь тысяч; триста семь тысяч; триста пятнадцать тысяч: сто сорок тысяч; двести девяносто восемь тысяч. Запиши эти числа цифрами. 8. В одну банку вошло 450 г мёда, а в другую — на 165 г больше. Найди массу второй банки вместе с мёдом, если без мёда она составляет 375 г. 9. За 6 дней в столовой израсходовали 192 кг капусты и 768 кг картофеля, во все дни поровну. Сколько килограммов капусты и сколько килограммов картофеля расходовали каждый день? Запишем краткое условие задачи. Капусты - 192 кг за 6 дней Картофеля - 768 кг за 6 дней Капусты - ? кг за 1 день Картофеля - ? кг за 1 день Для того, чтобы найти, сколько килограммов капусты израсходовали за 1 день, необходимо 192 разделить на 6, так как капусту во все дни расходовали поровну. 192 6 18 32 12 12 0 Пишем: 192:6. Первое неполное делимое – 19 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 19 на 6, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 3, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту: 19-18=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 6, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 2, получу 12 – столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 32. Значит, каждый день расходовали по 32 кг капусты. Для того, чтобы найти, сколько килограммов картофеля израсходовали за 1 день, необходимо 768 разделить на 6, так как картофель во все дни расходовали поровну. 768 6 6 128 16 12 48 48 0 Пишем: 768:6. Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 7 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 6 десятков – это 16 десятков. Разделю 16 на 6, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 2, получу 12 – столько десятков разделили. Вычту: 16-12=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц. Разделю 48 на 6, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 – столько единиц разделили. Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 128. Значит, каждый день расходовали по 128 кг картофеля. Ответ: 32 кг капусты; 128 кг картофеля. 10. Выполни действия. 114 · 8 : 6 652 - (748 - 459) 488 · 2 - (910 - 584) 172 : 4 · 9 708 - (612 - 376) 545 : 5 + 807 - 455 885 : 5 : 3 800 - (924 - 545) 962 - 748 + 912 : 2 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 114•8:6=912:6=152 114 8 912 Пишу: 114•8. Умножаю единицы: 4•8=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 1•8=8, да ещё 3. 8+3=11. 11 десятков – это 1 сотня 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•8=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 912. 912 6 6 152 31 30 12 12 0 Пишем: 912:6. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 9-6=3 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 3 сотни 1 десяток – это 31 десяток. Разделю 31 на 6, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 5, получу 30 – столько десятков разделили. Вычту: 31-30=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 6, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 2, получу 12 – столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 152. 172:4•9=43•9=(40+3)•9=40•9+3•9=360+27=387 172 4 16 43 12 12 0 Пишем: 172:4. Первое неполное делимое – 17 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 17 на 4, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 4, получу 16 – столько десятков разделили. Вычту: 17-16=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 4, получу 3 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 3, получу 12 – столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 43. 885:5:3=177:3=59 885 5 5 177 38 35 35 35 0 Пишем: 885:5. Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 8 на 5, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 – столько сотен разделили. Вычту: 8-5=3 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 3 сотни 8 десятков – это 38 десятков. Разделю 38 на 5, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 7, получу 35 – столько десятков разделили. Вычту: 38-35=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 5 единиц – это 35 единиц. Разделю 35 на 5, получу 7 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 7, получу 35 – столько единиц разделили. Вычту: 35-35=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 177. 177 3 15 59 27 27 0 Пишем: 177:3. Первое неполное делимое – 17 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 17 на 3, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 5, получу 15 – столько десятков разделили. Вычту: 17-15=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц. Разделю 27 на 3, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 9, получу 27 – столько единиц разделили. Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 59. 652-(748-459)=652-289=363 748 459 289 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 748-459. Вычитаем единицы: из 8 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 4 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+8=18. Вычтем: 18-9=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаем десятки: было 4 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 3 дес. Из 3 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём из 7 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+3=13. Вычтем: 13-5=8. Пишем 8 под десятками. Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен. Вычтем: 6-4=2. Пишем 2 под сотнями. Читаем ответ: 289. 652 289 363 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 652-289. Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+2=12. Вычтем: 12-9=3. Пишу 3 под единицами. Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+4=14. Вычтем: 14-8=6. Пишем 6 под десятками. Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 5 сотен. Вычтем: 5-2=3. Пишем 3 под сотнями. Читаем ответ: 363. 708-(612-376)=708-236=472 612 376 236 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 612-376. Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+2=12. Вычтем: 12-6=6. Пишу 6 под единицами. Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+0=10. Вычтем: 10-7=3. Пишем 3 под десятками. Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 5 сотен. Вычтем: 5-3=2. Пишем 2 под сотнями. Читаем ответ: 236. 708 236 472 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 708-236. Вычитаем единицы: 8-6=2. Пишу 2 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 3 десятка, поэтому возьмём из 7 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10. Вычтем: 10-3=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен. Вычтем: 6-2=4. Пишем 4 под сотнями. Читаем ответ: 472. 800-(924-545)=800-379=421 924 545 379 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 924-545. Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+4=14. Вычтем: 14-5=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаем десятки: было 2 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 4 дес., поэтому возьмём из 9 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+1=11. Вычтем: 11-4=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 8 сотен. Вычтем: 8-5=3. Пишем 3 под сотнями. Читаем ответ: 379. 800 379 421 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 800-379. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 9 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 8 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-9=1. Пишу 1 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под десятками. Вычитаем сотни: было 8 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 7 сотен. Вычтем: 7-3=4. Пишем 4 под сотнями. Читаем ответ: 421. 488•2-(910-584)=488•2-326=976-326=650 910 584 326 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 910-584. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10. Вычтем: 10-4=6. Пишу 6 под единицами. Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 9 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под десятками. Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 8 сотен. Вычтем: 8-5=3. Пишем 3 под сотнями. Читаем ответ: 326. 488 2 976 Пишу: 488•2. Умножаю единицы: 8•2=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 8•2=16, да ещё 1. 16+1=17. 17 десятков – это 1 сотня 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 4•2=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 976. 545:5+807-455=109+807-455=916-455=461 545 5 5 109 45 45 0 Пишем: 545:5. Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 5 на 5, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 – столько сотен разделили. Вычту: 5-5=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 4 десятка нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 5, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 – столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 109. 916 455 461 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 916-455. Вычитаем единицы: 6-5=1. Пишу 1 под единицами. Вычитаем десятки: из 1 десятка нельзя вычесть 5 десятков, поэтому возьмём из 9 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+1=11. Вычтем: 11-5=6. Пишем 6 под десятками. Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 8 сотен. Вычтем: 8-4=4. Пишем 4 под сотнями. Читаем ответ: 461. 962-748+912:2=962-748+456=214+456=670 912 2 8 456 11 10 12 12 0 Пишем: 912:2. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 2, получу 4 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 – столько сотен разделили. Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 1 десяток – это 11 десятков. Разделю 11 на 2, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 5, получу 10 – столько десятков разделили. Вычту: 11-10=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 2, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 6, получу 12 – столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 456. 962 748 214 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 962-748. Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+2=12. Вычтем: 12-8=4. Пишу 4 под единицами. Вычитаем десятки: было 6 десятков, но после того, как заняли 1 десяток при вычитании единиц, осталось 5 десятков. Вычтем: 5-4=1. Пишем 1 под десятками. Вычитаем сотни: 9-7=2. Пишем 2 под сотнями. Читаем ответ: 214. 11. Расшифруй числовой ребус. Попробуй найти два варианта ответа. АБ · ВГ = БББ (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
