Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. На одной машине привезли 6 мешков моркови, а на другой — 10 таких же мешков. Масса мешков с морковью на первой машине на 140 кг меньше, чем масса мешков с морковью на второй машине. Найди массу моркови на каждой машине. Запишем краткое условие задачи. 1 машина - 6 мешков моркови 2 машина - 10 мешков моркови Масса моркови на 1 машине меньше, чем на 2 на 140 кг Масса моркови на 1 машине - ? кг Масса моркови на 2 машине - ? кг Для того, чтобы узнать, на сколько мешков моркови на второй машине больше, чем на первой, необходимо из количества мешков на второй машине, вычесть количество мешков на первой машине. 10-6=4 (мешка) – на второй машине больше, чем на первой. По условию, на второй машине на 140 кг моркови больше, и мы нашли, что на второй машине на 4 мешка моркови больше. Значит, 140 кг моркови сложены в 4 мешка. Для того, чтобы найти, сколько килограммов моркови в одном мешке, необходимо 140 разделить на 4. 140:4=(120+20) :4=120:4+20:4=30+5=35 (кг) – моркови в одном мешке. Для того, чтобы узнать, сколько килограммов моркови привезли на первой машине, необходимо количество моркови в одном мешке умножить на количество мешков в первой машине. 35•6=(30+5)•6=30•6+5•6=180+30=210 (кг) – моркови привезли на первой машине. Для того, чтобы узнать, сколько килограммов моркови привезли на второй машине, необходимо количество моркови в одном мешке умножить на количество мешков во второй машине. 35•10=350 (кг) – моркови привезли на второй машине. Ответ: 210 кг моркови на первой машине; 350 кг моркови на второй машине. 2. В одном мотке 15 м кружев, а в другом 9 м. Первый моток на 258 р. дороже, чем второй. Сколько рублей стоит каждый моток кружев? Запишем краткое условие задачи. Кружев в первом мотке - 15 м Кружев во втором мотке - 9 м Первый моток дороже второго на 258 рублей Цена каждого мотка - ? р. Для того, чтобы узнать, на сколько метров кружев в первом мотке больше, чем во втором, необходимо из количества метров в первом мотке, вычесть количество метров во втором мотке. 15-9=6 (м) – кружев в первом мотке больше, чем во втором. По условию, первый моток кружев на 258 рублей дороже, и мы нашли, что в первом мотке на 6 метров кружев больше. Значит, 6 метров кружев стоят 258 рублей. Для того, чтобы найти, сколько стоит 1 метр кружев, необходимо 258 разделить на 6. 258:6=(240+18) :6=240:6+18:6=40+3=43 (р.) – стоит 1 м кружев. Для того, чтобы узнать, сколько стоит первый моток, необходимо стоимость 1 м кружев умножить на количество метров в первом мотке. 43•15=(40+3)•15=40•15+3•15=600+45=645 (р.) – стоит первый моток кружев. Для того, чтобы узнать, сколько стоит второй моток, необходимо стоимость 1 м кружев умножить на количество метров во втором мотке. 43•9=(40+3)•9=40•9+3•9=360+27=387 (р.) – стоит второй моток кружев. Ответ: 645 рублей стоит первый моток; 387 рублей стоит второй моток. 3. Вырази в дециметрах, сантиметрах и миллиметрах. 516 мм = __ дм __ см __ мм 709 мм = __ дм __ см __ мм 124 мм = __ дм __ см __ мм 355 мм = __ дм __ см __ мм Чтобы выполнить перевод в большую сторону с использованием разложения на разрядные слагаемые, необходимо: - разложить число на разрядные слагаемые; - выполнить перевод в большую сторону слагаемых, для которых это возможно; - сложить результаты. 516 мм=500 мм+10 мм+6 мм. Выполним перевод в большую сторону слагаемых, для которых это возможно: 500 мм=5 дм; 10 мм=1 см; 6 мм. Сложим полученные значения. 516 мм=500 мм+10 мм+6 мм=5 дм+1 см+6 мм=5 дм 1 см 6 мм. 124 мм=100 мм+20 мм+4 мм. Выполним перевод в большую сторону слагаемых, для которых это возможно: 100 мм=1 дм; 20 мм=2 см; 4 мм. Сложим полученные значения. 124 мм=100 мм+20 мм+4 мм=1 дм+2 см+4 мм=1 дм 2 см 4 мм. 709 мм=700 мм+9 мм. Выполним перевод в большую сторону слагаемых, для которых это возможно: 700 мм=7 дм; 9 мм. Сложим полученные значения. 709 мм=700 мм+9 мм=7 дм+9 мм=7 дм 0 см 9 мм. 355 мм=300 мм+50 мм+5 мм. Выполним перевод в большую сторону слагаемых, для которых это возможно: 300 мм=3 дм; 50 мм=5 см; 5 мм. Сложим полученные значения. 355 мм=300 мм+50 мм+5 мм=3 дм+5 см+5 мм=3 дм 5 см 5 мм. 4. Назови и запиши числа, в которых: 1 сотня тысяч 7 десятков тысяч и 2 тысячи; 2 десятка тысяч 3 сотни и 8 единиц; 9 сотен тысяч 9 десятков и 9 единиц. 5. Выполни действия. 148 · 6 : 8 (436 - 358) · 6 + 432 : 8 174 · 4 : 6 65 · 8 + (873 - 278) : 7 196 : 7 · 5 97 · 9 - (1 000 - 325) : 9 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 148•6:8=888:8=111 148 6 888 Пишу: 148•6. Умножаю единицы: 8•6=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•6=24, да ещё 4. 24+4=28. 28 десятков – это 2 сотни 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•6=6, да ещё 2. 6+2=8. Пишу 8 под сотнями. Читаю ответ: 888. 174•4:6=696:6=116 174 4 696 Пишу: 174•4. Умножаю единицы: 4•4=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 7•4=28, да ещё 1. 28+1=29. 29 десятков – это 2 сотни 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•4=4, да ещё 2. 4+2=6. Пишу 6 под сотнями. Читаю ответ: 696. 696 6 6 116 9 6 36 36 0 Пишем: 696:6. Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 6 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 6-6=0 – сотни разделили все. Делю десятки: разделю 9 на 6, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 – столько десятков разделили. Вычту: 9-6=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц. Разделю 36 на 6, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 6, получу 36 – столько единиц разделили. Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 116. 196:7•5=28•5=(20+8)•5=20•5+8•5=100+40= 140 196 7 14 28 56 56 0 Пишем: 196:7. Первое неполное делимое – 19 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 19 на 7, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 2, получу 14 – столько десятков разделили. Вычту: 19-14=5 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц. Разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько единиц разделили. Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 28. (436-358)•6+432:8=78•6+432:8=(70+8)•6+432:8=(70•6+8•6)+432:8=(420+48)+432:8=468+432:8=468+54=522 436 358 78 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 436-358. Вычитаем единицы: из 6 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 3 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+6=16. Вычтем: 16-8=8. Пишу 8 под единицами. Вычитаем десятки: было 3 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 2 дес. Из 2 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём из 4 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+2=12. Вычтем: 12-5=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 сотню, осталось 3 сотни. Вычтем: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 78. 432 8 40 54 32 32 0 Пишем: 432:8. Первое неполное делимое – 43 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 43 на 8, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 5, получу 40 – столько десятков разделили. Вычту: 43-40=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы. Разделю 32 на 8, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 4, получу 32 – столько единиц разделили. Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 54. 468 54 522 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 468+54. Складываем единицы: 8+4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 6+5=11, да ещё 1. 11+1=12. 12 десятков – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Было 4 сотни, да ещё 1. 4+1=5. Пишу 5 под сотнями. Читаю ответ: 522. 65•8+(873-278) :7=65•8+595:7=(60+5)•8+595:7=(60•8+5•8)+595:7=(480+40)+595:7=520+595:7=520+85=605 873 278 595 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 873-278. Вычитаем единицы: из 3 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 7 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+3=13. Вычтем: 13-8=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 7 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 6 дес. Из 6 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 8 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+6=16. Вычтем: 16-7=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 8 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 сотню, осталось 7 сотен. Вычтем: 7-2=5. Пишу 5 под сотнями. Читаем ответ: 595. 595 7 56 85 35 35 0 Пишем: 595:7. Первое неполное делимое – 59 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 59 на 7, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько десятков разделили. Вычту: 59-56=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 5 единиц – это 35 единицы. Разделю 35 на 7, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 5, получу 35 – столько единиц разделили. Вычту: 35-35=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 85. 97•9-(1 000-325) :9=97•9-675:9=(90+7)•9-675:9=(90•9+7•9)-675:9=(810+63)-675:9=873-675:9=873-75=798 1000 325 675 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 000-325. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 5 ед., занять из 0 дес. и 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 1 тыс. 1 тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-2=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-3=6. Пишу 6 под сотнями. Была 1 тысяча, но её заняли при вычитании единиц, осталось 0 тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 675. 675 9 63 75 45 45 0 Пишем: 675:9. Первое неполное делимое – 67 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 67 на 9, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 7, получу 63 – столько десятков разделили. Вычту: 67-63=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 9, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 – столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 75. 873 75 798 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 873-75. Вычитаем единицы: из 3 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 7 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+3=13. Вычтем: 13-5=8. Пишу 8 под единицами. Вычитаем десятки: было 7 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 6 дес. Из 6 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 8 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+6=16. Вычтем: 16-7=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 8 сот., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 сотню, осталось 7 сотен. Спускаем в ответ 7 сотен. Читаем ответ: 798.
