Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 3. Выполни умножение. 27 · 24 26 · 28 25 · 32 24 · 36 Догадайся, по какому правилу составлены произведения. Составь следующее произведение и вычисли его значение 27 24 108 54 648 Пишу: 27•24. Умножу первый множитель на число единиц: 27•4=108. Получу первое неполное произведение: 108. Умножу первый множитель на число десятков: 27•2=54. Получу второе неполное произведение: 54 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 648. Это произведение чисел 27 и 24. 26 28 208 52 728 Пишу: 26•28. Умножу первый множитель на число единиц: 26•8=208. Получу первое неполное произведение: 208. Умножу первый множитель на число десятков: 26•2=52. Получу второе неполное произведение: 52 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 728. Это произведение чисел 26 и 28. 25 32 50 75 800 Пишу: 25•32. Умножу первый множитель на число единиц: 25•2=50. Получу первое неполное произведение: 50. Умножу первый множитель на число десятков: 25•3=75. Получу второе неполное произведение: 75 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 800. Это произведение чисел 25 и 32. 24 36 144 72 864 Пишу: 24•36. Умножу первый множитель на число единиц: 24•6=144. Получу первое неполное произведение: 144. Умножу первый множитель на число десятков: 24•3=72. Получу второе неполное произведение: 72 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 864. Это произведение чисел 24 и 36. Видно, что первый множитель в каждом произведении уменьшается на единицу, а второй множитель, наоборот, увеличивается на 4 единицы. Следовательно, следующее произведение будет выглядеть так 23 40 920 Пишу: 23•4. Умножу единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножу десятки: 2•4=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под десятками. Допишу справа к произведению ноль. Читаю ответ: 920. 4. За 2 ч самолёт пролетел 600 км. Сколько километров пролетит этот самолёт за 3 ч? Реши задачу двумя способами. 5. Выполни действия. 1 000 - 39 · 25 - 25 (480 + 256) : 4 · 5 - 632 : 4 567 : 9 · 12 + 144 124 · 7 - (1 000 - 199) : 9 · 8 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 1 000-39•25-25=1000-975-25=25-25=0 39 25 195 78 975 Пишу: 39•25. Умножу первый множитель на число единиц: 39•5=195. Получу первое неполное произведение: 195. Умножу первый множитель на число десятков: 39•2=78. Получу второе неполное произведение: 78 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 975. Это произведение чисел 39 и 25. 1000 975 25 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 000-975. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, занять из 0 десятков нельзя, занять из 0 сотен нельзя, поэтому возьмём из 1 тысячи 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 сотен, как 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-7=2. Пишу 2 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-9=0. Была 1 тысяча, но 1 тысячу заняли при вычитании единиц, осталось 0 тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 25. 567:9•12+144=63•12+144=756+144=900 567 9 54 63 27 27 0 Пишем: 567:9. Первое неполное делимое – 56 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 56 на 9, получу 6 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 6, получу 54 – столько десятков разделили. Вычту: 56-54=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц. Разделю 27 на 9, получу 3 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 – столько единиц разделили. Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 63. 63 12 126 63 756 Пишу: 63•12. Умножу первый множитель на число единиц: 63•2=126. Получу первое неполное произведение: 126. Умножу первый множитель на число десятков: 63•1=63. Получу второе неполное произведение: 63 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 756. Это произведение чисел 63 и 12. (480+256) :4•5-632:4=736:4•5-632:4=184•5-632:4=920-632:4=920-158=762 736 4 4 184 33 32 16 16 0 Пишем: 736:4. Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 7 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили. Вычту: 7-4=3 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 3 сотни 3 десятка – это 33 десятка. Разделю 33 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили. Вычту: 33-32=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 4, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 4, получу 16 – столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 184. 184 5 920 Пишу: 184•5. Умножу единицы: 4•5=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножу десятки: 8•5=40, да ещё 2. 40+2=42. 42 десятка – это 4 сотни 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 4 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножу сотни: 1•5=5, да ещё 4. 5+4=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 920. 632 4 4 158 23 20 32 32 0 Пишем: 632:4. Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 6 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили. Вычту: 6-4=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 3 десятка – это 23 десятка. Разделю 23 на 4, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 5, получу 20 – столько десятков разделили. Вычту: 23-20=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы. Разделю 32 на 4, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 8, получу 32 – столько единиц разделили. Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 158. 920 158 762 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 920-158. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами. Вычитаем десятки: было 2 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём из 9 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 9). 10+1=11. Вычтем: 11-5=6. Пишу 6 под десятками. Вычитаем сотни: было 9 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 8 сотен. Вычтем: 8-1=7. Пишем 7 под сотнями. Читаем ответ: 762. 124•7-(1 000-199) :9•8=124•7-801:9•8=868-801:9•8=868-89•8=868-712=156 1000 199 801 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 000-199. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 9 единиц, занять из 0 десятков нельзя, занять из 0 сотен нельзя, поэтому возьмём из 1 тысячи 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 сотен, как 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-9=1. Пишу 1 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-9=0. Пишу 0 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-1=8. Пишу 8 под сотнями. Была 1 тысяча, но 1 тысячу заняли при вычитании единиц, осталось 0 тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 801. 124 7 868 Пишу: 124•7. Умножу единицы: 4•7=28. 28 ед. – это 2 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножу десятки: 2•7=14, да ещё 2. 14+2=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножу сотни: 1•7=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под сотнями. Читаю ответ: 868. 801 9 72 89 81 81 0 Пишем: 801:9. Первое неполное делимое – 80 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 80 на 9, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 8, получу 72 – столько десятков разделили. Вычту: 80-72=8 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 8 десятков 1 единица – это 81 единица. Разделю 81 на 9, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 9, получу 81 – столько единиц разделили. Вычту: 81-81=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 89. 89 8 712 Пишу: 89•8. Умножу единицы: 9•8=72. 72 ед. – это 7 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 7 десятков запомню и прибавлю к десяткам. Умножу десятки: 8•8=64, да ещё 7. 64+7=71. 71 дес. – это 7 сот. 1 дес.; пишу 1 под дес., а 7 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 712. 6. Мебельная мастерская получила заказ на изготовление 288 шкафов и должна была выпускать по 6 шкафов в день. На сколько дней раньше срока мастерская выполнила этот заказ, если она изготавливала по 8 шкафов в день? 7. Найди длины сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру данной фигуры. Выполни измерения и реши задачу. 8. Вычисли способом округления. 57 + 19 163 + 99 148 + 319 + 227 + 188 81 - 46 354 - 98 960 - 399 - 201 - 159 57+19 Увеличим первое слагаемое (57) на 3 единицы, то есть округлим его до 60, а затем, чтобы получить искомую сумму, вычтем 3 из второго слагаемого (19). 57+19=(57+3)+(19-3)=60+16=76 81-46 Увеличим вычитаемое (46) на 4 единицы, то есть округлим его до 50, а затем, к полученной разности прибавим 4. 81-46=81-(46+4)+4=81-50+4=31+4=35 163+99 Увеличим второе слагаемое (99) на 1 единицу, то есть округлим его до 100, а затем, чтобы получить искомую сумму, вычтем из полученной суммы 1. 163+99=163+(99+1)-1=163+100-1=263-1=262 354-98 Увеличим вычитаемое (98) на 2 единицы, то есть округлим его до 100, а затем, к полученной разнице прибавим 2. 354-98=354-(98+2)+2=354-100+2=254+2=256 148+319+227+188 Увеличим первое, второе и третье слагаемое за счёт четвёртого. Первое слагаемое (148) увеличим на 2 единицы, то есть округлим до 150. Второе слагаемое (319) увеличим на 1 единицу, то есть округлим до 320. Третье слагаемое (227) увеличим на 3 единицы, то есть округлим до 230. Для того, чтобы получить искомую сумму, из четвёртого слагаемого вычтем сумму добавленных единиц. 148+319+227+188=(148+2)+(319+1)+(227+3)+(188-2-1-3)=150+320+230+(186-1-3)=150+(320+230)+(185-3)=150+550+182=700+182=882 960-399-201-159 Увеличим первое вычитаемое (399) за счёт второго на 1 единицу, а также увеличим третье вычитаемое (159) на 1 единицу, а затем к полученной разности прибавим 1. 960-399-201-159=960-(399+1)-(201-1)-(159+1)+1=960-400-200-160+1=560-200-160+1=360-160+1=200+1=201 9. За 1 ч человек прошёл 5 км. За сколько минут человек пройдёт 3 км с той же скоростью? Запишем краткое условие задачи. 5 км - за 1 час 3 км - ? мин Найдём, за сколько минут человек пройдёт 1 км, и умножим полученное значение на 3. Напомним о том, что 1 ч=60 мин. 5 км человек прошёл за 60минут, значит, чтобы найти, за сколько он пройдёт 1 км, разделим 60 на 5. 60:5=(50+10) :5=50:5+10:5=10+2=12 (мин) – за столько человек пройдёт 1 км. 12•3=(10+2)•3=10•3+2•3=30+6=36 (мин) – человек пройдёт 3 км. Ответ: за 36 минут.
