Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 4 и 7. (Цифры в записи одного числа могут повторяться.) Вычисли разность самого большого и самого маленького из записанных чисел. Подчеркни числа, в которых 4 десятка 2. Сравни. 3 м и 185 см 1 ч 20 мин и 120 мин 5 м 8 дм и 85 см 20 дм и 2 м 4 ч и 240 мин 10 дм и 115 см Известно, что 1 м=100 см, тогда 3 м=3•1 м=3•100 см=300 см. 300 см > 185 см, значит и 3 м > 185 см. Известно, что 1 м=10 дм, тогда 2 м=2•1 м=2•10 дм=20 дм. 20 дм=20 дм, значит и 20 дм=2 м. Известно, что 1 ч=60 мин, тогда 1 ч 20 мин=1 ч+20 мин=60 мин+20 мин=80 мин. 80 мин < 120 мин, значит и 1 ч 20 мин < 120 мин. Известно, что 1 ч=60 мин, тогда 4 ч=4•1 ч=4•60 мин=240 мин. 240 мин=240 мин, значит и 4 ч=240 мин. Известно, что 1 м=100 см и 1 дм=10 см, тогда 5 м 8 дм=5 м+8 дм=5•1 м+8•1 дм=5•100 см+8•10 см=500 см+80 см=580 см. 580 см > 85 см, значит и 5 м 8 дм > 85 см. Известно, что 1 дм=10 см, тогда 10 дм=10•1 дм=10•10 см=100 см. 100 см < 115 см, значит и 10 дм < 115 см. 3. Выполни действия 158 + 207 - 309 750 + 250 : 5 (97 + 186) · 2 130 - 65 : 13 · 5 10 · (96 - 96 : 3) (198 + 99) : 9 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 158+207-309=365-309=56 158 207 365 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 158+207. Складываем единицы: 8+7=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 5+0=5, да ещё 1. 5+1=6. Пишу 6 под десятками. Складываем сотни: 1+2=3. Пишу 3 под сотнями. Читаю ответ: 365. 365 309 56 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 365-309. Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+5=15. Вычтем: 15-9=6. Пишу 6 под единицами. Вычитаем десятки: было 6 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 5 дес. Вычтем: 5-0=5. Пишем 5 под десятками. Вычитаем сотни: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 56. 130-65:13•5=130-5•5=130-25=105 750+250:5=750+50=800 10•(96-96:3)=10•(96-32)=10•64=640 96 3 9 32 6 6 0 Пишем: 96:3. Первое неполное делимое – 9 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 9 на 3, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 3, получу 9 – столько десятков разделили. Вычту: 9-9=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили. Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 32. (97+186)•2=283•2=566 186 97 283 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):186+97. Складываем единицы: 6+7=13. 13 ед. – это 1 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 8+9=17, да ещё 1. 17+1=18. 18 десятков – это 1 сотня 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями. Читаю ответ: 283. 283 2 566 Пишу: 283•2. Умножаю единицы: 3•2=6. Пишу 6 под единицами. Умножаю десятки: 8•2=16. 16 дес. – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 2•2=4, да ещё 1. 4+1=5. Пишу 5 под сотнями. Читаю ответ: 566. (198+99) :9=297:9=33 198 99 297 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 198+99. Складываем единицы: 8+9=17. 17 ед. – это 1 дес. 7 ед.; пишу 7 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 9+9=18, да ещё 1. 18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями. Читаю ответ: 297. 297 9 27 33 27 27 0 Пишем: 297:9. Первое неполное делимое – 29 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 29 на 9, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 – столько десятков разделили. Вычту: 29-27=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц. Разделю 27 на 9, получу 3 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 – столько единиц разделили. Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 33. 4. Выполни деление столбиком и сделай проверку. 936 : 3 810 : 2 752 : 8 Для того, чтобы проверить правильность деления, необходимо частное умножить на делитель, и если получится делимое, то деление выполнено правильно. 936 3 9 312 3 3 6 6 0 Пишем: 936:3. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили. Вычту: 9-9=0 – сотни разделили все. Делю десятки: разделю 3 на 3, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 1, получу 3 – столько десятков разделили. Вычту: 3-3=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили. Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 312. Проверка: 312 3 936 Пишу: 312•3. Умножаю единицы: 2•3=6. Пишу 6 под единицами. Умножаю десятки: 1•3=3. Пишу 3 под десятками. Умножаю сотни: 3•3=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 936. Значит, деление выполнено верно. 810 2 8 405 10 10 0 Пишем: 810:2. Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 8 на 2, получу 4 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 – столько сотен разделили. Вычту: 8-8=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 0 десятков нельзя разделить на 2 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц. Разделю 10 на 2, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 5, получу 10 – столько единиц разделили. Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 405. Проверка: 405 2 810 Пишу: 405•2. Умножаю единицы: 5•2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 0•2=0, да ещё 1. 0+1=1. Пишу 1 под десятками. Умножаю сотни: 4•2=8. Пишу 8 под сотнями. Читаю ответ: 810. Значит, деление выполнено верно. 752 8 72 94 32 32 0 Пишем: 752:8. Первое неполное делимое – 75 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 75 на 8, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 9, получу 72 – столько десятков разделили. Вычту: 75-72=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы. Разделю 32 на 8, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 4, получу 32 – столько единиц разделили. Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 94. Проверка: 94 8 752 Пишу: 94•8. Умножаю единицы: 4•8=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 9•8=72, да ещё 3. 72+3=75. 75 дес. – это 7 сот. 5 дес.; пишу 5 под десятками, а 7 сотен пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 752. Значит, деление выполнено верно. 5. Начерти окружность, диаметр которой равен 6 см. 6. Построй грямоугольник ABCD с длиной 5 см и шириной 3 см. Проведи в нём диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначь буквой О. Найди на чертеже и запиши обозначения: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников. 7. Оля и Маша купили наборы бисера по одинаковой цене: Оля — 5 наборов, а Маша — 8. Оля заплатила на 63 р. меньше, чем Маша. Сколько рублей заплатила за бисер каждая девочка? Запишем краткое условие задачи. Оля - 5 наборов Маша - 8 наборов Оля заплатила на 63 руб. меньше, чем Маша Сколько заплатила каждая девочка? Оля купила 5 наборов, Маша – 8 наборов. Значит, чтобы найти, на сколько Маша купила больше, необходимо из её количества наборов вычесть количество наборов Оли, то есть из 8 вычесть 5. 8-5=3 (наб.) – Маша купила больше. Так как Маша заплатила на 63 рубля больше и купила она на 3 набора больше, чем Оля, значит, 3 набора стоят 63 рубля. Для того, чтобы найти стоимость одного набора, необходимо разделить стоимость трёх наборов на их количество, то есть 63 разделить на 3. 63:3=(30+30+3) :3=30:3+30:3+3:3= =10+10+1=20+1=21 (руб.) – стоимость одного набора. Один набор стоит 21 рубль. Для того, чтобы найти, сколько заплатила каждая девочка, необходимо умножить количество купленных наборов на стоимость одного набора, то есть 21 умножить на 5 для Оли и 21 умножить на 8 для Маши. 21•5=(20+1)•5=20•5+1•5=100+5=105 (руб.) – заплатила Оля за 5 наборов. 21•8=(20+1)•8=20•8+1•8=160+8=168 (руб.) – заплатила Маша за 8 наборов. Ответ: 105 рублей заплатила за бисер Оля; 168 рублей заплатила за бисер Маша. 8. Сравни числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками. 25* и 27* 38* и 4** 5*1 и 15* 6** и 8** *00 и *0 *** и ** Трёхзначные числа можно сравнить так: - по числу сотен; - по числу десятков, если число сотен совпадает; - по числу единиц, если совпадает число сотен и совпадает число десятков. 25* ? 27* Так как число сотен совпадает (2), сравниваем числа по количеству десятков. Так как 5 < 7, значит и 25* < 27*. 6** ? 8** Сравниваем числа по количеству сотен. Так как 6 < 8, значит и 6** < 8**. 38* ? 4** Сравниваем числа по количеству сотен. Так как 3 < 4, значит и 38* < 4**. *00 ? *0 Любое трёхзначное число больше любого двузначного числа. Значит, *00 > *0. 5*1 ? 15* Сравниваем числа по количеству сотен. Так как 5 > 1, значит и 5*1 > 15*. *** ? ** Любое трёхзначное число больше любого двузначного числа. Значит, *** > **. 9. Расставь скобки так, чтобы получились верные записи. 720 : 24 - 12 : 3 = 36 250 - 50 · 2 + 2 = 402 720 : 24 - 12 : 3 = 20 250 - 50 · 2 + 2 = 50 720 : 24 - 12 : 3 = 6 250 - 50 · 2 + 2 = 148 10. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а длина одной его стороны 4 дм. Найди длины остальных сторон этого треугольника. Подумай, одно ли решение у этой задачи. Запишем условие задачи. Периметр равнобедренного треугольника - 1 м Длина одной стороны - 4 дм Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого длины двух сторон равны. Периметр – это сумма длин всех сторон. 1 вариант: так как одна из сторон 4 дм, то ей может быть равна вторая сторона. Тогда, в треугольнике две стороны будут равны 4 дм. Значит, чтобы найти третью сторону, необходимо из периметра вычесть две известные стороны. Так как из метра неудобно вычитать дециметры, переведём метры в дециметры. Известно, что 1 м=1 дм. Тогда, периметр треугольника равен 10 дм. Таким образом, третья сторона треугольника равна: 1 м-4 дм-4 дм=10 дм-4 дм-4 дм=6 дм-4 дм=2 дм. Значит, стороны треугольника равны 4 дм, 4 дм и 2 дм. 2 вариант: если 4 дм равна сторона, которая не равна другим сторонам, тогда неизвестны две равные стороны. Значит, из периметра необходимо вычесть известную сторону и результат разделить пополам. (1 м-4 дм) :2=(10 дм-4 дм) :2=6 дм:2=3 (дм) – первая и вторая стороны треугольника. Значит, стороны треугольника равны 4 дм, 3 дм и 3 дм. Ответ: 4 дм, 4 дм и 2 дм; 4 дм, 3 дм и 3 дм.
