Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 6. В одном километре 1 000 м. Сколько метров в 3 км? в 5 км? в 9 км? 7. Вырази в метрах 1 км 2 км 325 м 3 км 602 м 7 км 6 км 400 м 8 км 90 м 8. Для каждого из чисел 1 000, 2 500, 8 000, 6 240 назови число, предшествующее ему при счёте, и число, следующее за ним. 9. Два одинаковых костюма стоят 4 000 р., а куртка — 6 000 р. На сколько рублей куртка дороже костюма? 10. Выполни действия и сделай проверку. 384 · 2 627 : 3 976 : 4 189 · 5 Для того, чтобы проверить правильность выполнения умножения, необходимо получившееся произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится второй множитель, то умножение выполнено верно. 384 2 768 Пишу: 384•2. Умножаю единицы: 4•2=8. Пишу 8 под единицами. Умножаю десятки: 8•2=16. 16 дес. – это 1 сот. 6 дес.; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 3•2=6, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под сотнями. Читаю ответ: 768. Проверка: 768 2 6 384 16 16 8 8 0 Пишем: 768:2. Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 7 на 2, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 3, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 6 десятков – это 16 десятков. Разделю 16 на 2, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 8, получу 16 – столько десятков разделили. Вычту: 16-16=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 8 на 2, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 – столько единиц разделили. Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 384. Значит, умножение выполнено верно. Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления, необходимо получившееся частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно. 627 3 6 209 27 27 0 Пишем: 627:3. Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 6 на 3, получу 2 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 6-6=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 2 десятка нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц. Разделю 27 на 3, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 9, получу 27 – столько единиц разделили. Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 209. 209 3 627 Пишу: 209•3. Умножаю единицы: 9•3=27. 27 ед. – это 2 дес. 7 единиц; пишу 7 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 0•3=0, да ещё 2. 0+2=2. Пишу 2 под десятками. Умножаю сотни: 2•3=6. Пишу 6 под сотнями. Читаю ответ: 627. Значит, деление выполнено верно. 976 4 8 244 17 16 16 16 0 Пишем: 976:4. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 4, получу 2 – столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько сотен разделили. Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 7 десятков – это 17 десятков. Разделю 17 на 4, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 4, получу 16 – столько десятков разделили. Вычту: 17-16=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 4, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 4, получу 16 – столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 244. 244 4 976 Пишу: 244•4. Умножаю единицы: 4•4=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•4=16, да ещё 1. 16+1=17. 17 десятков – это 1 сотня 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 2•4=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 976. Значит, деление выполнено верно. 189 5 945 Пишу: 189•5. Умножаю единицы: 9•5=45. 45 ед. – это 4 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 8•5=40, да ещё 4. 40+4=44. 44 десятка – это 4 сотни 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 4 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 4. 5+4=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 945. 945 5 5 189 44 40 45 45 0 Пишем: 945:5. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 5, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 – столько сотен разделили. Вычту: 9-5=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 4 десятка – это 44 десятка. Разделю 44 на 5, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 8, получу 40 – столько десятков разделили. Вычту: 44-40=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 5, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 – столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 189. Значит, умножение выполнено верно. 11. Бригада озеленителей 4 дня сажала деревья в новом парке, по 178 саженцев в день. После этого им осталось посадить ещё 288 деревьев. Сколько всего деревьев нужно было посадить бригаде озеленителей? Запишем условие задачи. Бригада работала - 4 дня В день - 178 саженцев Осталось - 277 саженцев Сколько всего необходимо было посадить - ? саженцев В день бригада озеленителей высаживала по 178 деревьев. Всего они работали 4 дня. Значит, чтобы найти, сколько было посажено деревьев, необходимо умножить количество саженцев в день на количество дней, то есть 178 умножить на 4. 178 4 712 Пишу: 178•4. Умножаю единицы: 8•4=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 7•4=28, да ещё 3. 28+3=31. 31 десяток – это 3 сотни 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•4=4, да ещё 3. 4+3=7. Пишу 7 под сотнями. Читаю ответ: 712. Значит, 712 деревьев озеленители посадили за 4 дня. Посажено 712 деревьев и осталось посадить ещё 288 деревьев. Для того, чтобы найти, сколько всего необходимо было посадить деревьев, нужно к посаженным деревьям прибавить те, которые осталось посадить, то есть к 712 прибавить 288. 712 288 1000 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 712+288. Складываем единицы: 2+8=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 1+8=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 7+2=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 сотен – это 1 тысяча 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для сложения нет. Читаю ответ: 1 000. Значит, бригаде озеленителей нужно было посадить 1 000 деревьев. Ответ: 1 000 деревьев. 12. Длина прямоугольника равна 68 м, а ширина в 4 раза меньше. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. Запишем условие задачи. Длина - 68 м Ширина - ? м, в 4 раза меньше Площадь и периметр прямоугольника - ? Если ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины, значит, необходимо разделить длину прямоугольника на 4, то есть 68 м разделить на 4. 68:4=(40+28) :4=40:4+28:4=10+7=17 (м) – ширина прямоугольника. Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину. 68•17=68•(10+7)=68•10+68•7=680+68•7=680+476=1156 (м2) – площадь прямоугольника. 68 7 476 Пишу: 68•7. Умножаю единицы: 8•7=56. 56 ед. – это 5 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 6•7=42, да ещё 5. 42+5=47. 47 десятков – это 4 сотни 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 4 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 476. 680 476 1156 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 680+476. Складываем единицы: 0+6=6. Пишу 6 под единицами. Складываем десятки: 8+7=15. 15 дес. – это 1 сот. 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 6+4=10, да ещё 1. 10+1=11. 11 сотен – это 1 тысяча 1 сотня; пишу 1 под сотнями, а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для сложения нет. Читаю ответ: 1 156. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Значит, необходимо сложить все его стороны. 68+68+17+17=60+8+60+8+10+7+10+7=60+60+10+10+8+7+8+7=120+20+15+15=140+30=170 (м) – периметр данного прямоугольника. Ответ: 170 м; 1 156 м2. 13. В ящике находится 10 пар чёрных носков и 5 пар синих. Сколько нужно вынуть носков не глядя, чтобы среди них была пара носков одного цвета? Запишем условие задачи. Чёрных - 10 пар Синих - 5 пар Сколько носков нужно вытянуть не глядя, чтобы среди них была пара носков одного цвета? Предположим, что мы достали один носок чёрного цвета, дальше у нас два варианта. Мы достанем синий носок и пара не получится, либо мы достанем чёрный носок и у нас будет пара. Предположим, что мы достали синий носок. Сейчас у нас на руках один чёрный носок и один синий носок. Потянулись за третьим носком. Какой бы мы не достали дальше носок, он соберёт пару с одним из цветов. Либо с синим, либо с чёрным. Получается, нужно вынуть из ящика не глядя 3 носка.
