Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 2. На соревнованиях по конькобежному спорту первый спортсмен преодолел дистанцию за 75 с, а второй — на 5 с быстрее. За сколько секунд преодолел дистанцию второй спортсмен? 3. Вырази в секундах: 3 мин; 10 мин; 8 мин; 2 мин 3 с; 15 мин 47 с. 4. За 50 с токарь изготавливает одну деталь. Сколько таких деталей он изготовит за 3 ч, если будет работать с такой же производительностью? 5. Выполни вычисления. 45 000 - 28 529 528 : (800 : 100) 32 · 24 : 48 21 600 - 19 054 100 · (534 : 89) 210 · 4 : 14 420 026 + 289 870 19 · (780 : 15) 980 : 35 · 28 108 404 + 420 296 648 : (816 : 34) 804 : 12 · 14 6. Начерти в тетради прямоугольник ABCD (размеры его выбери самостоятельно). Проведи в нём диагонали АС и BD и обозначь точку их пересечения буквой О. Начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА. Какой вывод можно сделать? 7. В двух хранилищах было 1 000 ц картофеля. Когда из этих хранилищ взяли картофеля поровну, в одном из них осталось 249 ц, а в другом — 187 ц. Сколько центнеров картофеля взяли из каждого хранилища? 8. Запиши дроби: 1) одна пятая; 2) две седьмых; 3) четыре девятых; 4) одна шестидесятая; 5) три третьих. 9. Обозначь дробью: 1) закрашенную часть каждого квадрата; 2) незакрашенную часть каждого квадрата. 3. Напомним, что 1 мин=60 с. Тогда, 3 мин=3•1 мин=3•60 с=180 с. 10 мин=10•1 мин=10•60 с=600 с. 8 мин=8•1 мин=8•60 с=480 с. 2 мин 3 с=2 мин+3 с=2•1 мин+3 с=2•60с+3 с= =120 с+3 с=123 с. 15 мин 47 с=15 мин+47 с=15•1 мин+47 с= =15•60 с+47 с=900 с+47 с=947 с. 5. 45 000 28 529 16 471 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 45 000-28 529. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 9 ед., из 0 дес. и 0 сот. занять нельзя, поэтому занимаем из 5 ед. тыс. 1 ед. тыс., или 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10. 10-9=1. Пишем 1 под единицами. Вычитаем десятки: после того, как заняли 10 сотен при вычитании единиц, осталось 9 десятков. 9-2=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: после того, как заняли 10 сотен при вычитании единиц, осталось 9 сотен. 9-5=4. Пишем 4 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 5 ед. тыс., но 1 ед. тыс. заняли при вычитании единиц, осталось 4 ед. тысяч. Из 4 ед. тыс. нельзя вычесть 8 ед. тыс., поэтому займём из 4 дес. тыс. 1 дес. тыс. (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 4). 10+4=14. Вычтем: 14-8=6. Пишем 6 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 4 дес. тыс., но 1 дес. тыс. заняли при вычитании ед. тыс., осталось 3 дес. тысяч. Вычтем: 3-2=1. Пишем 1 под десятками тысяч. Читаем ответ: 16 471. 21 600 19 054 2 546 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 21 600-19 054. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 4 ед., из 0 десятков занять нельзя, поэтому занимаем из 6 сотен 1 сотню, или 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 дес., как 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10. 10-4=6. Пишем 6 под единицами. Вычитаем десятки: после того, как заняли 10 десятков при вычитании единиц, осталось 9 десятков. 9-5=4. Пишем 4 под десятками. Вычитаем сотни: сотен было 6, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 5 сотен. 5-0=5. Пишем 5 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: из 1 ед. тыс. нельзя вычесть 9 ед. тыс., поэтому займём из 2 дес. тыс. 1 дес. тыс. (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 2). 10+1=11. Вычтем: 11-9=2. Пишем 2 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 2 дес. тысяч, но 1 десяток тысяч заняли при вычитании единиц тысяч, остался 1 десяток тысяч. Вычтем: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 2 546. 420 026 289 870 709 896 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 420 026+289 870. Складываю единицы: 6+0=6. Пишу 6 под единицами. Складываю десятки: 2+7=9. Пишу 9 под десятками. Складываю сотни: 0+8=8. Пишу 8 под сотнями. Складываю единицы тысяч: 0+9=9. Пишу 9 под ед. тысяч. Складываю десятки тысяч: 2+8=10. 10 дес. тыс. – это 1 сотня тысяч 0 десятков тысяч; пишу 0 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч. Складываю сотни тысяч: 4+2=6, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под сотнями тысяч. Читаю ответ: 709 896. 108 404 420 296 528 700 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 108 404+420 296. Складываю единицы: 4+6=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываю десятки: 0+9=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 дес.; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываю сотни: 4+2=6, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под сотнями. Складываю единицы тысяч: 8+0=8. Пишу 8 под ед. тысяч. Складываю десятки тысяч: 0+2=2. Пишу 2 под дес. тысяч. Складываю сотни тысяч: 1+4=5. Пишу 5 под сотнями тысяч. Читаю ответ: 528 700. 2 1 528:(800:100)=528:8=66 528 8 48 66 48 48 0 Пишем: 528:8. Первое неполное делимое – 52 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 52 на 8, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 6, получу 48 - столько десятков разделили. Вычту: 52-48=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц. Разделю 48 на 8, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 6, получу 48 - столько единиц разделили. Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 66. 2 1 100•(534:89)=100•6=600 2 1 19•(780:15)=19•52=988 780 15 75 52 30 30 0 Пишем: 780:15. Первое неполное делимое – 78 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 78 на 15, получу 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 15 на 5, получу 75 - столько десятков разделили. Вычту: 78-75=3 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 3 десятка 0 единиц – это 30 единиц. Разделю 30 на 15, получу 2 - столько единиц будет в частном. Умножу 15 на 2, получу 30 - столько единиц разделили. Вычту: 30-30=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 52. 19 52 38 95 988 Пишу: 19•52. Умножу первый множитель на число единиц: 19•2=38. Получу первое неполное произведение: 38. Умножу первый множитель на число десятков: 19•5=95. Получу второе неполное произведение: 95 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 988. Это произведение чисел 19 и 52. 2 1 648:(816:34)=648:24=27 816 34 68 24 136 136 0 Пишем: 816:34. Первое неполное делимое – 81 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 81 на 34, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 34 на 2, получу 68 - столько десятков разделили. Вычту: 81-68=13 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 13 десятков 6 единиц – это 136 единиц. Разделю 136 на 34, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 34 на 4, получу 136 - столько единиц разделили. Вычту: 136-136=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 24. 648 24 48 27 168 168 0 Пишем: 648:24. Первое неполное делимое – 64 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 64 на 24, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 24 на 2, получу 48 - столько десятков разделили. Вычту: 64-48=16 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 16 десятков 8 единиц – это 168 единиц. Разделю 168 на 24, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 24 на 7, получу 168 - столько единиц разделили. Вычту: 168-168=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 27. 32•24:48=768:48=16 32 24 128 64 768 Пишу: 32•24. Умножу первый множитель на число единиц: 32•4=128. Получу первое неполное произведение: 128. Умножу первый множитель на число десятков: 32•2=64. Получу второе неполное произведение: 64 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 768. Это произведение чисел 32 и 24. 768 48 48 16 288 288 0 Пишем: 768:48. Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 76 на 48, получу 1 - столько десятков будет в частном. Умножу 48 на 1, получу 48 - столько десятков разделили. Вычту: 76-48=28 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 28 десятков 8 единиц – это 288 единиц. Разделю 288 на 48, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 48 на 6, получу 288 - столько единиц разделили. Вычту: 288-288=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 16. 210•4:14=840:14=60 840 14 84 60 0 Пишем: 840:14. Первое неполное делимое – 84 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 84 на 14, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 14 на 6, получу 84 - столько десятков разделили. Вычту: 84-84=0 – десятки разделили все. Единиц осталось 0, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 60. 980:35•28=28•28=784 980 35 70 28 280 280 0 Пишем: 980:35. Первое неполное делимое – 98 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 98 на 35, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 35 на 2, получу 70 - столько десятков разделили. Вычту: 98-70=28 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 28 десятков 0 единиц – это 280 единиц. Разделю 280 на 35, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 35 на 8, получу 280 - столько единиц разделили. Вычту: 280-280=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 28. 28 28 224 56 784 Пишу: 28•28. Умножу первый множитель на число единиц: 28•8=224. Получу первое неполное произведение: 224. Умножу первый множитель на число десятков: 28•2=56. Получу второе неполное произведение: 56 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 784. Это произведение чисел 28 и 28. 804:12•14=67•14=938 804 12 72 67 84 84 0 Пишем: 804:12. Первое неполное делимое – 80 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 80 на 12, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 12 на 6, получу 72 - столько десятков разделили. Вычту: 80-72=8 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 8 десятков 4 единицы – это 84 единицы. Разделю 84 на 12, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 12 на 7, получу 84 - столько единиц разделили. Вычту: 84-84=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 67. 67 14 268 67 938 Пишу: 67•14. Умножу первый множитель на число единиц: 67•4=268. Получу первое неполное произведение: 268. Умножу первый множитель на число десятков: 67•1=67. Получу второе неполное произведение: 67 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 938. Это произведение чисел 67 и 14. 6. Начертим прямоугольник ABCD. Вспомним свойства диагоналей прямоугольника: - диагонали прямоугольника равны. - диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. -диагональ прямоугольника делит его на 2 равных треугольника. Проведём в прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD. Обозначим точку их пересечения буквой O. Вспомним, что называют радиусом окружности. Отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо её точкой, называется радиусом окружности. Отрезок OA - радиус. Все радиусы равны. Начертим окружность с центром в точке O и радиусом OA. Рассмотри рисунок, и сделаем вывод. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA=OD=OC=OB и всё это радиусы окружности. Прямоугольник ABCD лежит внутри окружности. 8. Вспомним, что называют дробью. Дробью называют одну или несколько равных долей целого (единицы счёта или измерения). Вспомним, как записываются дроби. Дроби записывают в виде m/n («эм энных»), где m,n?N. m называют числителем дроби, n - знаменателем дроби. Тогда, 1) 1/5 2) 2/7 3) 4/9 4) 1/60 5) 3/3
