Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Выполни вычисления. 26 т 309 кг + 30 т 175 кг 16 км 320 м - 9 км 658 м 40 кг 260 г + 7 кг 828 г 54 т 700 кг - 36 т 195 кг 2. Для приготовления обеда взяли 3 кг 600 г капусты, картофеля — на 2 кг 500 г больше, чем капусты, 250 г моркови, 150 г лука. Найди массу всех овощей, которые взяли для приготовления обеда. 3. С первого луга собрали 12 т 800 кг сена, со второго луга — на 6 т 500 кг больше, чем с первого, а с третьего — столько, сколько с первых двух лугов вместе. Сколько всего сена собрали с трёх лугов? 4. Сравни. 1 т 200 кг и 1 200 кг 2 ч 30 мин и 230 мин 9 км 50 м и 9 500 м 6 р. 8 к. и 680 к. 1. Сложение (вычитание) выполняется столбиком. Соответствующие значения величин записываем друг под другом. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение (вычитание) выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины. Решим первый пример. Запишем числа в столбик. Подпишем числа так, чтобы тонны были записаны под тоннами, а килограммы – под килограммами. 26 т 309 кг 30 т 175 кг 56 т 484 кг Складываем единицы килограммов: 9+5=14. 14 ед. - это 1 дес. и 4 ед.; 4 единицы пишу под единицами килограммов, а 1 десяток запомню прибавлю к десяткам. Складываю десятки килограммов: 0+7=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под десятками килограммов. Складываю сотни килограммов: 3+1=4. Пишу 4 под сот. кг. Складываю единицы тонн: 6+0=6. Пишу 6 под ед. тонн. Складываю десятки тонн: 2+3=5. Пишу 5 под дес. тонн. Читаю ответ: 56 т 484 кг. Решим второй пример. Запишем числа в столбик. Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами. 40 кг 260 г 7 кг 828 г 48 кг 088 г Складываем единицы граммов: 0+8=8. Пишу 8 под ед. г. Складываю дес. граммов: 6+2=8. Пишу 8 под дес. граммов. Складываю сот. граммов: 2+8=10. 10 сот. – это 1 ед. тысяч 0 сотен (или 1 килограмм, 0 сотен граммов); пишу 0 под сотнями граммов, а 1 килограмм запомню и прибавлю к килограммам. Складываю единицы килограммов: 0+7=7, да ещё 1 кг. 7+1=8. Пишу 8 под единицами килограммов. Сносим 4 десятка килограммов в ответ. Читаю ответ: 48 кг 088 г. Решим третий пример. Запишем числа в столбик. Подпишем числа так, чтобы километры были записаны под километрами, а метры – под метрами. 16 км 320 м 9 км 658 м 6 км 662 м Вычитаем единицы метров: из 0 ед. нельзя вычесть 8 единиц, поэтому займём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под единицами метров. Вычитаем десятки метров: было 2 дес., но после того, как заняли 1 дес. при вычитании ед., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому займём из 3 сотен 1 сотню, или 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+1=11. Вычтем: 11-5=6. Пишем 6 под десятками метров. Вычитаем сотни метров: было 3 сотни, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни. Из 2 сотен нельзя вычесть 6 сотен, поэтому займём из 6 единиц километров 1 километр, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+2=12. Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под сотнями метров. Вычитаем единицы километров: после того, как заняли 1 ед. км из 6 ед. км при вычитании сот. метров, осталось 5 ед. километров. Из 5 ед. км нельзя вычесть 9 ед. км, поэтому возьмём из 1 дес. км 1 десяток километров, то есть 10 единиц километров (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+5=15. Вычтем: 15-9=6. Пишем 6 под единицами километров. Десятков километров было 1, но 1 десяток километров заняли при вычитании единиц километров, осталось 0 десятков километров. 0 на месте высшего разряда принято не писать. Читаем ответ: 6 км 662 м. Решим четвёртый пример. Запишем числа в столбик. Подпишем числа так, чтобы тонны были записаны под тоннами, а килограммы – под килограммами. 54 т 700 кг 36 т 195 кг 18 т 505 кг Вычитаем единицы килограммов: из 0 ед. нельзя вычесть 5 ед., занять из дес. нельзя, поэтому займём из 7 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). Распределим 1 сотню, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишем 5 под единицами килограммов. Вычитаем десятки килограммов: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков. 9-9=0. Пишем 0 под десятками килограммов. Вычитаем сотни килограммов: было 7 сотен, но 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 6 сотен. 6-1=5. Пишем 5 под сотнями килограммов. Вычитаем единицы тонн: из 4 ед. т нельзя вычесть 6 ед. т, поэтому возьмём из 5 дес. 1 дес. т, то есть 10 единиц тонн (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+4=14. Вычтем: 14-6=8. Пишем 8 под единицами тонн. Вычитаем десятки тонн: было 5 дес. т, но после того, как заняли 1 дес. тонн при вычитании единиц тонн, осталось 4 десятка тонн. Вычтем: 4-3=1. Пишем 1 под единицами тонн. Читаем ответ: 18 т 505 кг. 2. Запишем краткое условие задачи. Капуста - 3 кг 600 г Картофель - ?, на 2 кг 500 г больше Морковь - 250 г Лук - 150 г Найдём, сколько картофеля взяли для приготовления обеда. Для этого сложим 3 кг 600 г и 2 кг 500 г. Сложение выполняется столбиком. Подпишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины. 3 кг 600 г 2 кг 500 г 6 кг 100 г Складываем единицы граммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. г. Складываю дес. граммов: 0+0=0. Пишу 0 под дес. граммов. Складываю сот. граммов: 6+5=11. 11 сот. – это 1 ед. тыс. 1 сот. (или 1 килограмм, 1 сотня граммов); пишу 1 под сотнями граммов, а 1 килограмм запомню и прибавлю к килограммам. Складываю килограммы: 3+2=5, да ещё 1 кг. 5+1=6. Пишу 6 под килограммами. Читаю ответ: 6 кг 100 г. Теперь найдём массу всех овощей, которые взяли для приготовления обеда. Для этого сложим 3 кг 600 г, 6 кг 100 г, 250 г и 150 г. 3 кг 600 г 6 кг 100 г 250 г 150 г 10 кг 100 г Складываем единицы граммов: 0+0+0+9=0. Пишу 0 под единицами граммов. Складываю десятки граммов: 0+0+5+5=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками граммов, а 1 сотню граммов запомню и прибавлю к сотням граммов. Складываю сотни граммов: 6+1+2+1=10, да ещё 1 сот. г. 10+1=11. 11 сот. – это 1 ед. тыс. 1 сот. г (или 1 килограмм, 1 сотня граммов); пишу 1 под сотнями граммов а 1 килограмм запомню и прибавлю к килограммам. Складываю килограммы: 3+6=9, да ещё 1 кг. 9+1=10. 10 кг – это 0 ед. кг и 1 дес. кг; пишу 0 под ед. килограммам и 1 дес. килограммов – под десятками килограммов, так как других десятков килограммов для сложения нет. Читаю ответ: 10 кг 100 г. Ответ: 10 кг 100 г. 3. Запишем краткое условие задачи. Собрали с 1 луга - 12 т 800 кг Собрали со 2 луга - ? т, на 6 т 500 кг больше Собрали с 3 луга - ? Первым действием найдём, сколько сена собрали со второго луга. Вторым действием найдём, сколько сена собрали с третьего луга. Третьим действием найдём, сколько всего сена собрали с трёх лугов. Со второго луга собрали на 6 т 500 кг сена больше, чем с первого, значит, необходимо сложить 12 т 800 кг и 6 т 500 кг. Сложение выполняется столбиком. Подпишем числа так, чтобы тонны были записаны под тоннами, а килограммы – под килограммами. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины. 12 т 800 кг 6 т 500 кг 19 т 300 кг Складываем единицы килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под единицами килограммов. Складываю десятками килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под десятками килограммов. Складываю сот. килограммов: 8+5=13. 13 сот. – это 1 ед. тысяч 3 сотни (или 1 тонна, 3 сотни килограммов); пишу 3 под сотнями килограммов, а 1 тонну запомню и прибавлю к тоннам. Складываю единицы тонн: 2+6=8, да ещё 1 тонна. 8+1=9. Пишу 9 под единицами тонн. Сносим 1 десяток тонн. Читаю ответ: 19 т 300 кг. По условию задачи известно, что с третьего луга собрали столько, сколько с первого и второго луга вместе, значит, необходимо сложить количество сена с первого и со второго лугов. Для этого сложим 12 т 800 кг и 19 т 300 кг. 12 т 800 кг 19 т 300 кг 32 т 100 кг Складываем ед. килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. кг. Складываю дес. килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под дес. кг. Складываю сотни килограммов: 8+3=11. 11 сот. – это 1 ед. тысяч 1 сотня (или 1 тонна, 1 сотня килограммов); пишу 1 под сотнями килограммов, а 1 тонну запомню и прибавлю к тоннам. Складываю единицы тонн: 2+9=11, да ещё 1 единица тонн. 11+1=12. 12 ед. тонн – это 1 дес. т и 2 ед. тонн; пишу 2 под ед. тонн, а 1 десяток тонн запомню и прибавлю к десяткам тонн. Складываю десятки тонн: 1+1=2, да ещё 1 десяток тонн. 2+1=3. Пишу 3 под десятками тонн. Читаю ответ: 32 т 100 кг. С первых двух лугов в сумме собрали 32 т 100 кг, с третьего луга собрали столько же, значит, необходимо сложить эти числа, чтобы узнать, сколько килограммов сена собрали с трёх лугов. 32 т 100 кг 32 т 100 кг 64 т 200 кг Складываем ед. килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. кг. Складываю дес. килограммов: 0+0=0. Пишу 0 под дес. кг. Складываю сотни килограммов: 1+1=2. Пишу 2 под сот. кг. Складываю единицы тонн: 2+2=4. Пишу 4 под ед. тонн. Складываю десятки тонн: 3+3=6. Пишу 6 под дес. тонн. Читаю ответ: 64 т 200 кг. Таким образом, с трёх лугов собрали 64 т 200 кг сена. Ответ: 64 т 200 кг. 4. Напомним, что 1 т=1 000 кг, тогда 1 т 200 кг=1 т+200 кг=1 000 кг+200 кг=1 200 кг. 1 200 кг=1 200 кг, значит, и 1 т 200 кг=1 200 кг. Напомним, что 1 км=1 000 м, тогда 9 км 50 м=9 км+50 м=9•1 км+50 м= =9•1 000 м+50 м=9 000 м+50 м=9 050 м. 9 050 м < 9 500 м, значит, и 9 км 50 м < 9 500 м. Напомним, что 1 ч=60 мин, тогда 2 ч 30 мин=2 ч+30 мин=2•1 ч+30 мин= =2•60 мин+30 мин=120 мин+30 мин=150 мин. 150 мин < 230 мин, значит, и 2 ч 30 мин < 230 мин. Напомним, что 1 р.=100 к., тогда 6 р.8 к.=6 р.+8 к.=6•1 р.+8 к.=6•100 к.+8 к.= =600 к.+8 к.=608 к. 608 к. < 680 к., значит, и 6 р.8 к. < 680 к.
