Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 7. Перечерти в тетрадь окружность с центром в точке О и радиусом ОА. Проведи в окружности диаметр АВ и отметь точки С, D, Е, как показано на рисунке. Верно ли утверждение: «Углы АСВ, ADB, АЕВ прямые»? Отметь на окружности ещё какую-нибудь точку F, не лежащую на диаметре, и определи вид угла AFB. Сделай вывод. 8. Сравни. 700 : 2 и 350 25 · 30 и 250 · 3 16 · 200 и 160 · 2 10 · 404 и 440 96 : 4 и 960 : 40 500 : 50 и 50 : 5 9. Две бригады рабочих асфальтировали дорогу между городом и деревней. Когда одна бригада заасфальтировала в направлении от города к деревне 3 км 900 м, а другая бригада — в направлении от деревни к городу на 1 км 80 м больше, то осталось ещё заасфальтировать 4 км 250 м. Найди длину дороги от города до деревни. 10. Вычисли в квадратных сантиметрах площадь закрашенной фигуры. Выполни задание разными способами. 11. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ 9. Запишем краткое условие задачи. Направление Сделали Осталось 1 бригада от города к деревне 3 км 900 м 4 км 250 м 2 бригада от деревни к городу ?, на 1 км 80 м больше Известно, что вторая бригада сделала на 1 км 80 м больше, чем первая бригада. Когда в задаче говорится «на больше», необходимо складывать. Сложение выполним столбиком. Соответствующие значения величин записываем друг под другом. Сотни записываем под сотнями, десятки – под десятками, единицы - под единицами. Сложение выполняем, начиная с разряда единиц наименьшей величины, и поразрядно переходим к высшему разряду большей величины. Подпишем числа так, чтобы километры были записаны под километрами, а метры – под метрами. 3 км 900 м 1 км 080 м 4 км 980 м Складываем единицы метров: 0+0=0. Пишу 0 под ед. метров. Складываю десятки метров: 0+8=8. Пишу 8 под дес. метров. Складываю сотни метров: 9+0=9. Пишу 9 под сот. метров. Складываю километры: 3+1=4. Пишу 4 под километрами. Читаю ответ: 4 км 980 м. Значит, вторая бригада заасфальтировала 4 км 980 м. Первая бригада заасфальтировала 3 км 900 м, вторая бригада – 4 км 980 м, осталось заасфальтировать 4 км 250 м. Для того, чтобы найти длину всей дороги, необходимо сложить эти величины. 3 км 900 м 4 км 980 м 4 км 250 м 13 км 130 м Складываем единицы метров: 0+0+0=0. Пишу 0 под ед. м. Складываю десятки метров: 0+8+5=13. 13 дес. – это 1 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес. м, а 1 сот. м запомню и прибавлю к сот. м. Складываю сотни метров: 9+9+2=18+2=20, да ещё 1. 20+1=21. 21 сотня метров – это 2 единицы км 1 сотня м; пишу 1 под сотнями метров, а 2 ед. км запомню и прибавим к ед. км. Складываю единицы километров: 3+4+4=11, да ещё 2. 11+2=13. 13 единиц километров – это 1 десяток километров 3 единицы километров; пишу 3 под единицами километров, а 1 дес. км пишу под дес. км, так как других дес. км для сложения нет. Читаю ответ: 13 км 130 м. Значит, длина дороги от города до деревни равна 13 км 130 м. Ответ: 13 км 130 м. 10. Достроим верхний и нижний треугольники до прямоугольников. Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину. Вспомним формулу площади прямоугольника. S=a•b, где S - площадь, a и b - смежные стороны. Длина верхнего прямоугольника 8 клеток. Известно, что 1 см=2 клеткам. Следовательно, 8:2=4 (см) – длина верхнего прямоугольника. Ширина верхнего прямоугольника 4 клетки. Значит, 4:2=2 (см) – ширина верхнего прямоугольника. S=4•2=8 (см^2) - площадь верхнего прямоугольника. Найдём площадь верхнего закрашенного треугольника. Площадь верхнего прямоугольника 8 см^2. Треугольник составляет половину этого прямоугольника. Значит, площадь верхнего треугольника равна: 8:2=4 (см^2). Найдём площадь нижнего прямоугольника, умножив длину на ширину. Длина нижнего прямоугольника 12 клеток. Известно, что 1 см=2 клеткам. Следовательно, 12:2=6 (см) – длина нижнего прямоугольника. Ширина нижнего прямоугольника 6 клеток. Значит, 6:2=3 (см) – ширина нижнего прямоугольника. S=6•3=18 (см^2) - площадь нижнего прямоугольника. Найдём площадь нижнего закрашенного треугольника. Площадь нижнего прямоугольника 18 см^2. Треугольник составляет половину этого прямоугольника. Следовательно, площадь нижнего треугольника равна: 18:2=9 (см^2). Площадь верхнего треугольника равна 4 см^2, площадь нижнего треугольника равна 9 см^2. Для того, чтобы найти площадь всей фигуры, необходимо сложить эти величины. Тогда, площадь закрашенной фигуры равна: 4+9=13 (см^2). Решим задачу другим способом. Для этого разделим наши прямоугольники на квадраты. Если сторона квадрата равна a, то площадь квадрата S равна произведению сторон. S=a^2. Вычислим площадь верхнего квадрата. Сторона верхнего квадрата 4 клетки, а значит, 2 см. Тогда, его площадь будет равна: 2•2=4 (см^2). Закрашенная часть верхнего квадрата составляет половину от его площади. Значит, площадь закрашенной части будет равна: 4:2=2 (см^2). Найдём площадь всей закрашенной фигуры сверху. Таких квадратов вверху два, следовательно, найденную площадь необходимо удвоить. Тогда, площадь верхней закрашенной фигуры будет равна: 2+2=4 (см^2). Найдём площадь нижнего квадрата. Сторона нижнего квадрата 6 клеток, а значит, 3 см. Тогда, его площадь будет равна: 3•3=9 (см^2). Найдём площадь закрашенной части этого квадрата. Закрашенная часть нижнего квадрата составляет половину от его площади. Значит, площадь закрашенной части будет равна: 9:2=4 см^2 50 мм^2. Найдём площадь всей закрашенной фигуры снизу. Таких квадратов внизу два, следовательно, найденную площадь необходимо удвоить. Тогда, площадь нижней закрашенной фигуры будет равна: 4 см^2 50 мм^2+4 см^2 50 мм^2= =4 см^2+50 мм^2+4 см^2+50 мм^2= =(4 см^2+4 см^2 )+(50 мм^2+50 мм^2 )=8 см^2+100 мм^2= =8 см^2+1 см^2=9 (см^2). Площадь верхнего треугольника равна 4 см^2, площадь нижнего треугольника равна 9 см^2. Для того, чтобы найти площадь всей фигуры, необходимо сложить эти величины. Тогда, площадь закрашенной фигуры равна: 4+9=13 (см^2). Ответ: 13 см^2.
