Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой — со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч автомобили встретились. Найди расстояние между городами. 2. Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их. а) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой — со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся? б) Из двух городов, расстояние между которыми __ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля. Сравни условия и вопросы задач а и б. Что можно заметить? Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1. 1. Скорость сближения – это величина, на которую уменьшается расстояние между двумя объектами за единицу времени. Для того, чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу дуг другу, необходимо сложить их скорости: V_(сбл.)=V_1+V_2. Автомобили едут навстречу друг другу. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, другой – со скоростью 50 км/ч. Для того, чтобы найти скорость их сближения, необходимо сложить скорости, с которыми они движутся. V_(сбл.)=40+50=90 (км/ч) - скорость сближения автомобилей. При встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи. Скорость сближения автомобилей равна 90 км/ч. Время, через которое автомобили встретились, по условию задачи, равно 4 часам. Для того, чтобы найти расстояние между городами, необходимо скорость сближения умножить на время, через которое автомобили встретятся. S=V_сбл•t=90•4=360 (км) – расстояние между городами. Ответ: 360 км.
