Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 8. Начерти любую окружность. Проведи в ней два диаметра. Соедини последовательно концы этих диаметров так, чтобы получился четырёхугольник. Есть ли у этого четырёхугольника прямые углы? Сделай вывод. 9. Начерти прямоугольник со сторонами длиной 6 см и 4 см. Раздели его на две такие части, чтобы площадь одной из них была в 5 раз больше площади другой. 8. Начертим окружность. Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности. Отрезок CD - диаметр окружности. Диаметр окружности состоит из двух радиусов. Все диаметры окружности равны. Проведём в окружности 2 диаметра. Последовательно соединим концы диаметров. Если провести диаметры под прямым углом и последовательно соединить концы так, чтобы получился четырёхугольник, то этот четырёхугольник будет являться квадратом. Попробуем провести два диаметра под другим углом и соединить их концы. Вывод – если провести в окружности два диаметра и последовательно соединить их концы так, чтобы получился четырёхугольник, то этот четырёхугольник будет являться прямоугольником, за исключением случая, когда диаметры проведены под прямым углом – тогда получится квадрат. Соответственно, у любого прямоугольника углы – прямые. Значит, все углы получившегося четырёхугольника будут прямыми. 9. Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Для того, чтобы разделить данный прямоугольник на две части так, чтобы площадь одной из них была в 5 раз больше другой, необходимо вычислить площадь большого прямоугольника, разложить сумму так, чтобы одно слагаемое было больше другого в 5 раз. Вычислим площадь прямоугольника. 6•4=24 (?см?^2) - площадь большого прямоугольника. Представим 24 в виде суммы: 24=20+4. Вычислим, во сколько раз число 20 больше 4: 20:4=5. Представим 20 и 4 в виде произведения: 20+4=4•5+4•1. Значит, большой прямоугольник можно разделить на 2 части: первая со сторонами 4 см и 1 см; вторая со сторонами 4 см и 5 см. Тогда, площадь второй части будет в 5 раз больше площади первой части. Разделим прямоугольник на 2 части.
