Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 4. Составь задачу по чертежу, в которой спрашивается: «Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?» Реши эту задачу и составь к ней обратные задачи. 5. Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву выкопали за 8 ч, а другую — за 15 ч. Определи общую длину канав, которые выкопали за это время. Реши задачу разными способами. 6. Сравни. 36 ц 6 кг и 36 060 кг 36 мин 6 с и 366 с 36 м 6 см и 366 см 36 дм 6 см и 3 660 см 7. Баржу с углём разгружали 50 рабочих. Каждый из них выгружал по 72 ц в день. После 5 дней работы на барже ещё оставалось 7 200 ц угля. Сколько центнеров угля было сначала на этой барже? Сколько ещё дней потребуется этим рабочим для разгрузки баржи при такой же производительности труда? 8. Сколько килограммов в одной десятой тонны? в одной пятой центнера? Сколько сантиметров в трёх десятых метра? 9. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) ЛЮБА + ЛЮБИТ = АРБУЗЫ 5. Запишем краткое условие задачи. 20 м - за 1 час 1 канава - за 8 часов 2 канава - за 15 часов Общая длина канав - ? м 1 способ Определим общее время работы экскаватора. Если первую канаву выкопали за 8 часов, а вторую – за 15 часов, то общее время работы экскаватора можно найти, сложив 8 и 15. 8+15=23 (ч) – общее время работы. За 1 час экскаватор выкапывает канаву длиной 20 м. Для того, чтобы найти общую длину канав, необходимо умножить скорость работы экскаватора (20) на общее время работы (23). 20•23=460 (м) – общая длина канав. 2 способ Определим длину первой канавы. За 1 час экскаватор выкапывает канаву длиной 20 м. Для того, чтобы найти длину первой канавы, необходимо умножить скорость работы экскаватора (20) на время, за которое выкопали первую канаву – 8 часов. 20•8=160 (м) – длина первой канавы. Точно также определим длину второй канавы. 20•15=300 (м) – длина второй канавы. Для того, чтобы найти общую длину канав, сложим длину первой канавы (160 м) и длину второй канавы (300 м). 160+300=460 (м) – общая длина канав. Ответ: 460 метров. 6. Известно, что 1 ц=100 кг, тогда 36 ц 6 кг=36 ц+6 кг=36•1 ц+6 кг=36•100 кг+6 кг= =3 600 кг+6 кг=3 606 кг. 3 606 кг < 36 060 кг, значит и 36 ц 6 кг < 36 060 кг. Известно, что 1 м=100 см, тогда 36 м 6 см=36 м+6 см=36•1 м+6 см=36•100 см+6 см==3 600 см+6 см=3 606 см. 3 606 см > 366 см, значит и 36 м 6 см > 366 см. Известно, что 1 мин=60 с, тогда 36 мин 6 с=36 мин+6 с=36•1 мин+6 с=36•60 с+6 с==2 160 с+6 с=2 166 с. 2 166 с > 366 с, значит и 36 мин 6 с > 366 с. Известно, что 1 дм=10 см, тогда 36 дм 6 см=36 дм+6 см=36•1 дм+6 см= =36•10 см+6 см=360 см+6 см=366 см. 366 см < 3 660 см, значит и 36 дм 6 см < 3 660 см. 7. Составим краткое условие задачи. Количество рабочих - 50 В день разгружали - ?, по 72 ц каждый Время работы - 5 дней Осталось - 7 200 ц Было - ? ц Ещё дней потребуется - ? Производительность – работа, выполненная за единицу времени. Узнаем, сколько центнеров угля разгрузил 1 рабочий за 1 день. Для этого умножаем производительность 1 рабочего на количество дней. 72•5=360 (ц) – угля разгрузил 1 рабочий за 5 дней. Узнаем, сколько центнеров угля разгрузили 50 рабочих за 5 дней. Для этого, умножаем количество рабочих на количество центнеров угля, разгружаемых одним рабочим за 5 дней. 360•50=18 000 (ц) – угля разгрузили 50 рабочих за 5 дней. Найдём, сколько центнеров угля было сначала на этой барже. Для этого сложим количество центнеров, которые разгрузили рабочие за 5 дней с количеством центнеров, которые ещё остались. 18 000+7 200=25 200 (ц) - угля было сначала. Найдём, сколько угля разгружают 50 рабочих за 1 день. Для этого, умножаем производительность труда одного рабочего на количество рабочих. 72•50=3 600 (ц) – угля разгружают 50 рабочих за 1 день. Найдём, сколько ещё дней понадобится для разгрузки баржи. Для этого, делим оставшееся количество центнеров угля на количество центнеров, которые разгружают 50 рабочих за 1 день. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. 7 200:3 600=72:36=2 (дня) – ещё потребуется этим рабочим для разгрузки баржи. Ответ: 25 200 центнеров; 2 дня. 8. Вспомним, сколько килограммов в одной тонне. 1 т=1 000 кг. Запись 1/n означает, что единицу разделили на n равных частей и взяли одну такую часть. Для того, чтобы найти 1/n долю числа, можно разделить это число на n. Так как в 1 тонне 1 000 килограммов, то одна десятая тонны равна одной десятой от 1 000 килограммов. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. Найдём 1/10 часть от числа 1 000 килограммов. 1 000:10=100:1=100 (кг) – одна десятая тонны. Вспомним, сколько килограммов в одном центнере. 1 ц=100 кг. Так как 1 центнере 100 килограммов, то одна пятая центнера равна одной пятой от 100 килограммов. Найдём 1/5 часть от 100 килограммов. 100:5=20 (кг) – одна пятая центнера. Вспомним, сколько сантиметров в одном метре. 1 м=100 см. Дробью называют одну или несколько равных долей целого. Дроби записывают в виде m/n , где m,n?N. m называют числителем дроби, а n - знаменателем дроби. Так как 1 метр равен 100 сантиметров, то три десятые метра равны трём десятым от 100 сантиметров. Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель. Найдём 3/10 от 100 сантиметров. 100:10•3=10:1•3=10•3=30 (см) – три десятых метра.
