Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Выполни вычисления. Сделай проверку с помощью калькулятора. 3 840 : 40 12 960 : 90 831 050 : 50 725 600 : 80 2. Вычисли значения выражений по образцу. Выполни проверку. 385 200 : 400 294 000 : 7 000 1 000 000 : 500 715 000 : 500 1 000 000 : 2 000 200 000 : 8 000 Объясни, как разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые сотни и на круглые тысячи. 3. В цехе готовой продукции упаковали 205 000 листов бумаги в пачки, по 500 листов в каждой. Сколько таких пачек получилось? 1. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. 3 840:40 Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 384:4. 384 4 36 96 24 24 0 Пишем: 384:4. Первое неполное делимое – 38 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 38 на 4, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 9, получу 36 - столько десятков разделили. Вычту: 38-36=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы. Разделю 24 на 4, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 6, получу 24 - столько единиц разделили. Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 96. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 12 960:90 Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 1 296:9. 1296 9 9 144 39 36 36 36 0 Пишем: 1 296:9. Первое неполное делимое – 12 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 12 на 9, получу 1 - столько сотен будет в частном. Умножу 9 на 1, получу 9 - столько сотен разделили. Вычту: 12-9=3 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 3 сотни 9 десятков – это 39 десятков. Разделю 39 на 9, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 4, получу 36 - столько десятков разделили. Вычту: 39-36=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц. Разделю 36 на 9, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 4, получу 36 - столько единиц разделили. Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 144. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 831 050:50 Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 83 105:5. 83105 5 5 16621 33 30 31 30 10 10 5 5 0 Пишем: 83 105:5. Первое неполное делимое – 8 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр. Делю десятки тысяч: разделю 8 на 5, получу 1 - столько десятков тысяч будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько десятков тысяч разделили. Вычту: 8-5=3 – столько десятков тысяч осталось разделить. Делю единицы тысяч: 3 дес. тыс. 3 ед. тыс. – это 33 ед. тысяч. Разделю 33 на 5, получу 6 - столько ед. тысяч будет в частном. Умножу 5 на 6, получу 30 - столько единиц тысяч разделили. Вычту: 33-30=3 – столько единиц тысяч осталось разделить. Делю сотни: 3 единицы тысяч 1 сотня – это 31 сотня. Разделю 31 на 5, получу 6 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 6, получу 30 - столько сотен разделили. Вычту: 31-30=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 0 десятков – это 10 десятков. Разделю 10 на 5, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 2, получу 10 - столько десятков разделили. Вычту: 10-10=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 5 на 5, получу 1 - столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько единиц разделили. Вычту: 5-5=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 16 621. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 725 600:80 Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 72 560:8. 72560 8 72 9070 56 56 0 Пишем: 72 560:8. Первое неполное делимое – 72 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 72 на 8, получу 9 - столько тысяч будет в частном. Умножу 8 на 9, получу 72 - столько тысяч разделили. Вычту: 72-72=0 – тысячи разделили все. Делю сотни: 5 сотен нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0. Делю десятки: 5 сотен 6 десятков – это 56 десятков. Разделю 56 на 8, получу 7 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 7, получу 56 - столько десятков разделили. Вычту: 56-56=0 – десятки разделили все. Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0. Читаю ответ: 9 070. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 2. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются тремя и более нулями, на круглые тысячи, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по три нуля и выполнить деление полученных чисел. Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление, необходимо частное умножить на делитель, и, если в результате получится делимое, то деление выполнено верно. 385 200 – круглое число, оканчивается двумя нулями. Необходимо его разделить на 400 – круглые 4 сотни. Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 3 852 и 4. Выполним деление полученных чисел. 3852 4 36 963 25 24 12 12 0 Пишем: 3 852:4. Первое неполное делимое – 38 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 38 на 4, получу 9 - столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 9, получу 36 - столько сотен разделили. Вычту: 38-36=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 5 десятков – это 25 десятков. Разделю 25 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили. Вычту: 25-24=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 4, получу 3 - столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 3, получу 12 - столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 963. Проверка: 963 400 385200 Пишу: 963•4. Умножаю единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 6•4=24, да ещё 1. 24+1=25. 25 десятков – это 2 сотни 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 9•4=36, да ещё 2. 36+2=38. 38 сот. – это 3 тыс. 8 сот.; пишу 8 под сот., а 3 тыс. пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет. Допишу к ответу справа два нуля. Читаю ответ: 385 200. Значит, деление выполнено верно. 715 000 – круглое число, оканчивается тремя нулями. Необходимо его разделить на 500 – круглые 5 сотен. Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 7 150 и 5. Выполним деление полученных чисел. 7150 5 5 1430 21 20 15 15 0 Пишем: 7 150:5. Первое неполное делимое – 7 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 7 на 5, получу 1 - столько тысяч будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько тысяч разделили. Вычту: 7-5=2 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 2 тысячи 1 сотня – это 21 сотня. Разделю 21 на 5, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 4, получу 20 - столько сотен разделили. Вычту: 21-20=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков. Разделю 15 на 5, получу 3 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 3, получу 15 - столько десятков разделили. Вычту: 15-15=0 – десятки разделили все. Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0. Читаю ответ: 1 430. Проверка: 1430 500 715000 Пишу: 1 430•500. Умножаю единицы: 3•5=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•5=20, да ещё 1. 20+1=21. 21 десяток – это 2 сотни 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 2. 5+2=7. Пишу 7 под сотнями. Допишу к ответу справа три нуля. Читаю ответ: 715 000. Значит, деление выполнено верно. 294 000 – круглое число, оканчивается тремя нулями. Необходимо его разделить на 7 000 – круглые 7 тысяч. Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 294 и 7. Выполним деление полученных чисел. 294 7 28 42 14 14 0 Пишем: 294:7. Первое неполное делимое – 29 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 29 на 7, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 4, получу 28 - столько десятков разделили. Вычту: 29-28=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 4 единицы – это 14 единиц. Разделю 14 на 7, получу 2 - столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 2, получу 14 - столько единиц разделили. Вычту: 14-14=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 42. Проверка: 42 7000 294000 Пишу: 42•7 000. Умножаю единицы: 2•7=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•7=28, да ещё 1. 28+1=29. 29 десятков – это 2 сотни 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Допишу к ответу справа три нуля. Читаю ответ: 294 000. Значит, деление выполнено верно. 1 000 000 – круглое число, оканчивается шестью нулями. Необходимо его разделить на 2 000 – круглые 2 тысячи. Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 1 000 и 2. Выполним деление полученных чисел. 1 000:2=500 Проверка: 500•2 000=1 000 000 Значит, деление выполнено верно. 1 000 000 – круглое число, оканчивается шестью нулями. Необходимо его разделить на 500 – круглые 5 сотен. Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 10 000 и 5. Выполним деление полученных чисел. 10 000:5=2 000 Проверка: 2 000•500=1 000 000 Значит, деление выполнено верно. 200 000 – круглое число, оканчивается пятью нулями. Необходимо его разделить на 8 000 – круглые 8 тысяч. Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 200 и 8. Выполним деление полученных чисел. 200 8 16 25 40 40 0 Пишем: 200:8. Первое неполное делимое – 20 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 20 на 8, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 - столько десятков разделили. Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц. Разделю 40 на 8, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 5, получу 40 - столько единиц разделили. Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 25. Проверка: 25 8000 200000 Пишу: 25•8 000. Умножаю единицы: 5•8=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 2•8=16, да ещё 4. 16+4=20. 20 дес. – это 2 сот. 0 дес.; пишу 0 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Допишу к ответу справа три нуля. Читаю ответ: 200 000. Значит, деление выполнено верно. 3. Запишем краткое условие задачи. Всего - 205 000 листов В одной пачке - 500 листов Всего пачек - ? Для того, чтобы найти, сколько пачек получилось, необходимо общее количество листов (205 000) разделить на количество листов в одной пачке (500). Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел. 2050 5 20 410 5 5 0 Пишем: 2 050:5. Первое неполное делимое – 20 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 20 на 5, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 4, получу 20 - столько сотен разделили. Вычту: 20-20=0 – сотни разделили все. Делю десятки: разделю 5 на 5, получу 1 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько десятков разделили. Вычту: 5-5=0 – десятки разделили все. Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0. Читаю ответ: 410. Значит, получится 410 пачек. Ответ: 410 пачек.
