Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 1. а) Вырежь из бумаги прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см и разрежь его по диагонали АС. Равны ли полученные треугольники? Докажи. б) Измерь с помощью палетки площади треугольников АВС и ADC. Что ты замечаешь? в) Сравни площади треугольников АВС и ADC с площадью прямоугольника ABCD. Сделай вывод. 2. В треугольнике MNK угол М — прямой, поэтому его называют прямоугольным треугольником. Дострой треугольник MNK до прямоугольника. Измерь стороны прямоугольника и найди его площадь. Можно ли с помощью полученного результата найти площадь треугольника MNK? 3. Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Так, например, стороны АВ и ВС треугольника АВС — это катеты, а сторона АС — гипотенуза. Назови катеты и гипотенузу каждого треугольника. Обведи катеты красным карандашом, а гипотенузу — синим. 4. Как вычислить площадь S прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b? Запиши формулу, устанавливающую зависимость между величинами S, а и b. 5. Найди площади закрашенных фигур: 6. БЛИЦтурнир. а) В соревнованиях участвовали а человек. Мальчики составили 3/5 всех участников соревнований. Сколько было мальчиков? б) В корзине b яблок, что составляет 4/7 от всех фруктов, лежащих в корзине. Сколько всего фруктов в корзине? в) В школе с учеников. Из них 9 % учатся в лицейских классах. Сколько лицеистов в этой школе? г) В пансионате отдыхает d детей, что составляет 30 % всех отдыхающих. Сколько всего отдыхающих в этом пансионате? 7. Рыбаки поймали 240 т рыбы. Окуни составили 5/24 всей рыбы, судаки — 7/12 всей рыбы, а остальные были карпы. Сколько было карпов? Что еще можно узнать? 8. В ларьке было 700 кг помидоров. До обеда продали 25 %, а после обеда — 40 % первоначального количества помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось? 9. Найди все числа, кратные 4, которые являются решениями неравенств: а) 11 ? x < 28; б) 30 < y ? 48; в) 52 ? z ? 63. 10. Реши уравнения: а) (а + 6882) : 28 = 2660; б) (14 289 - b) · 404 = 4 242 000. 11. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 10 см, 5 см. Найди его объем. б) Найди объем куба, ребро которого равно 74 дм. в) Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 72 м^3. Найди высоту комнаты, если ее длина 6 м, а ширина 4 м. 12. а) 510 173 - 209 · (8112 : 39 + 196) - 102 720 : 96 · 207; б) 48 880 : (3006 · 702 - 2 110 024) + 2695 + 604 · 3980 ; 10. 13. Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные): АВВ + ВАС = BDDD 14. Нарисуй недостающую картинку:
