Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 1. От деревни Смолино до Алексеевки 10 км. Из Алексеевки в направлении Смолино выехала повозка со скоростью 8 км/ч. Она догоняет пешехода, который вышел из Смолино одновременно с повозкой со скоростью 3 км/ч и в том же направлении, что и повозка. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Через сколько часов произойдет встреча? Нарисуй схему движения (1 см — 2 км). 2. Вадим догоняет Сережу. Сейчас между ними а м. Вадим бежит со скоростью b м/мин, а Сережа — со скоростью с м/мин (b > c). Как и с какой скоростью меняется расстояние между мальчиками? На каком расстоянии друг от друга окажутся они через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 4 мин, t мин? Через сколько минут Вадим догонит Сережу? 3. Самолет и вертолет вылетели одновременно в одном направлении. Какое было расстояние между самолетом и вертолетом в момент вылета, если скорость самолета v_1 км/ч, скорость вертолета v_2 км/ч (v_1 > v_2) и самолет догнал вертолет через t часов? 4. Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 мин. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя. 5. а) Алеша пробегает на коньках 8 м в секунду, а Таня — 6 м в секунду. Через сколько секунд Алеша догонит Таню, если сейчас между ними 50 м? б) Составь и реши задачи, обратные данной. 6. Реши задачу двумя способами. Какой из этих способов рациональнее? Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно 2 машины: из Москвы — легковая, а из Твери — грузовая. Скорость грузовой машины 50 км/ч. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 ч после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168 км? 7. Шерлок Холмс пустился вдогонку за преступником в 7 часов утра. Сможет ли он догнать преступника к 2 часам дня, если скорость Шерлока Холмса 8 км/ч, скорость преступника 6 км/ч, а первоначальное расстояние между ними 12 км? 8. Пользуясь таблицей мер времени, выполни действия: а) 1 ч 14 мин + 3 ч 56 мин в) 16 ч 23 мин + 12 ч 37 мин б) 4 ч 32 мин - 2 ч 42 мин г) 36 мин 15 с - 14 мин 48 с 9. Запиши в виде равенства, какую часть часа составляет: 1 мин, 7 мин, 1 с, 24 с? 10. Сравни части величин: 5/17 и 12/17 8/9 и 9/8 35 % и 29/100 5 4/13 и 2 9/13 6/17 и 6/7 15/15 и 14/14 42 % и 42/78 5 3/8 и 5 3/4 11. Когда сын спросил отца, сколько отцу лет, отец ответил: “Через 15 5/12 лет тебе будет столько лет, сколько мне было 9 7/12 лет назад”. Сыну 8 11/12 лет. Сколько лет отцу и матери, если мать на 4 1/12 лет моложе отца? 12. Реши уравнения и сопоставь полученные значения х соответствующим буквам. Расшифруй имя древнегреческого поэта и названия наиболее известных его произведений. Р. 138 - х = 92 Я. х · 30 = 180 Л. 95 - х = 75 И. х - 56 = 100 Г. 920 : х = 23 О. х + 28 = 84 Д. 12 + х = 60 Е. х : 27 = 9 А. х : 7 = 70 С. х - 77 = 19 М. 280 : х = 35 В. 132 · х = 396 13. Построй квадрат и прямоугольник, площади которых равны 16 см^2, а длины сторон выражены натуральными числами. Сравни их периметры. Сколько различных фигур можно построить по заданному условию? 14. Проверь истинность высказывания: 9 060 · 405 - 405 350 : 670 · 809 ? 398 · (2 881 440 : 360) - 5 737
