Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно: Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, а число c и запись a•b - произведением. 1) 43 2* 3*4 8* 12*4 Первая звёздочка находится в разряде единиц. Для того, чтобы найти число единиц посмотрим на единицы первого множителя и первого неполного произведения. Видно, что необходимо найти такое число, которое при умножении на 3 даст в единицах 4. Значит, искомое число – 8, так как 8•3=24 (то есть 4 пишем в единицы, 2 запоминаем): 43 28 3*4 8* 12*4 Найдём десятки первого неполного произведения. Для этого умножим единицы второго множителя на десятки первого, то есть имеем: 8•4=32, но на предыдущем шаге мы запомнили 2. Значит, получаем 32+2=34, то есть вместо звёздочки необходимо записать 4: 43 28 344 8* 12*4 Найдём единицы второго неполного произведения. Для этого умножим десятки второго множителя на единицы первого, то есть 2•3=6. 43 28 344 86 12*4 Далее находим сумму неполных произведений и получаем, что в разряде десятков произведения находится 0, так как 4+6=10 (0 пишем, 1 запоминаем). 43 28 344 86 1204 2) 52 ** 1** **8 **8* В результате умножения двузначного числа (52) на единицы второго множителя (*) получилось число, в котором 1 сотня. Такое возможно в двух случаях: 52•2=104 (*=2) и 52•3=156 (*=3). Второй вариант не подходит, так как тогда не получится сумма, в которой 8 десятков. 52 *3 156 **8 **8* 5+8=13, в этом случае должно было получиться 3 в десятках. Таким образом, у второго множителя в разряде единиц точно 2. 52 *2 104 **8 **8* В результате умножения двузначного числа (52) на десятки второго множителя (*) получилось число, в котором 8 единиц. Такое возможно в двух случаях: 52•4=208 (*=4) и 52•9=468 (*=9). Второй множитель обычно меньше первого, поэтому в качестве ответа запишем только первый вариант (*=4). 52 42 104 208 2184 3) *8 * 8** В результате умножения двузначного и однозначного числа получилось число, в котором 8 сотен. Такое возможно в одном случае 98•9=882. Если хотя бы одну из цифр сделать меньше, то произведение получится меньше, чем 800. Например, 88•9=792, 98•8=784 и так далее. 98 9 882 4) 6* *** ** ** ***6 Во-первых, заметим, что при сложении отступили две клетки вместо одной. Это означает, что в десятках у второго множителя стоит 0 (*=0). 6* *0* ** ** ***6 Первый множитель двухзначный и в десятках у него 6. При его умножении на цифры второго множителя (* и *) получаются двузначные числа (** и **). Такое возможно только если цифры равны 1 (*=1 и *=1). В остальных случаях произведения были бы больше 100. 6* 101 ** ** ***6 Здесь при сложении числа просто спускаются, поэтому в единицах первого слагаемого должно быть 6. 6* 101 *6 ** ***6 Тогда, и в единицах первого множителя стоит 6. 6*•1=*6 66 101 *6 ** ***6 Остальные цифры можно найти, выполнив умножение 66•101. 66 101 66 66 6666
