Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части, чтобы из них можно было сложить квадрат? При каких значениях а верно равенство: 1) a·5=5; 4) a·1=1; 7) 0·a=a; 2) a·5=0; 5) a·1=a; 8) 0·a=0; 3) a·5=a; 6) a·a=a; 7) a·a=0? Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, а число c и запись a•b - произведением. При решении задания воспользуемся тем, что: - если один из множителей равен 1, то произведение равно другому множителю: a•1=1•a=a - если один из множителей равен 0, то произведение равно нулю: a•0=0•a=0 - если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. 1) a•5=5 при a=1. 2) a•5=0 при a=0. 3) a•5=a при a=0. 4) a•1=1 при a=1. 5) a•1=a при любом a. 6) a•a=a при a=1 или a=0. 7) 0•a=a при a=0. 8) 0•a=0 при любом a. 9) a•a=0 при a=1.
