Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Не выполняя вычислений, определите, какой цифрой оканчивается значение выражения: 1) 555 551^2; 2) 7771^3; 3) 11 115^2; 4) 177^3.Из вершины прямого угла проведён луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из которых больше второго на 20^о. Найдите величину каждого из образовавшихся углов. Свойство величины угла: Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC. Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым. ABD- °,на 20° больше DBC- ° 1 способ 90°-20°=70° Если больший из углов (ABD) уменьшить на 20°, то сумма двух получившихся углов (EBD и DBC) будет равна 70°. Так как больший угол (ABD) уменьшится на 20°, то получившийся угол (EBD) окажется равен меньшему углу (DBC). Здесь ABE=20°,EBD=DBC,EBD+DBC=70°. Поделим сумму этих углов на 2 (EBD+DBC=70°), получим величину меньшего (DBC). 70°:2=35° - DBC. Прибавим к нему 20°, найдём величину угла ABD. 35°+20°=55° - ABD. Ответ: ABD=55°,DBC=35°. 2 способ Пусть DBC=x. Тогда, ABD=x+20°. Эти углы составляют прямой угол, поэтому их сумма равна 90°. x+x+20°=90° 2x+20°=90° 2x – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, вычтем из суммы (90°) известное слагаемое (20°). 2x=90°-20° 2x=70° x – неизвестный множитель. Для того, чтобы его найти, разделим произведение (70°) на известный множитель (2). x=70°:2 x=35° - величина угла DBC. x+20°=35°+20°=55° - величина угла ABD. Ответ: ABD=55°,DBC=35°.
