Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Не выполняя вычислений, определите, какой цифрой оканчивается значение выражения: 1) 12 340^2; 2) 9326^3; 3) 254^3.Из вершины развёрнутого угла проведён луч так, что он делит развёрнутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 50^о. Найдите величину каждого из образовавшихся углов. Свойство величины угла: Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC. Развёрнутым углом называют угол, стороны которого образуют прямую (равен 180°). ABD- ?° DBC- ?°,на 50° меньше 1 способ 180°-50°=130° Если больший из углов (ABD) уменьшить на 50°, то сумма двух получившихся углов (EBD и DBC) будет равна 130°. Так как больший угол (ABD) уменьшится на 50°, то получившийся угол (EBD) окажется равен меньшему углу (DBC). Здесь ABE=50°,EBD=DBC,EBD+DBC=130°. Поделим сумму этих углов на 2 (EBD+DBC=130°), получим величину меньшего (DBC). 130°:2=65° - DBC. Прибавим к нему 50°, найдём величину угла ABD. 65°+50°=115° - ABD. Ответ: ABD=115°,DBC=65°. 2 способ Пусть DBC=x. Тогда, ABD=x+50°. Эти углы составляют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°. x+x+50°=180° 2x+50°=180° 2x – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, вычтем из суммы (180°) известное слагаемое (50°). 2x=180°-50° 2x=130° x – неизвестный множитель. Для того, чтобы его найти, разделим произведение (130°) на известный множитель (2). x=130°:2 x=65° - величина угла DBC. x+50°=65°+50°=115° - величина угла ABD. Ответ: ABD=115°,DBC=65°.
