Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди? Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Значит, он мог стоять только рядом с Мишей. Дима мог стоять только рядом с Мишей. Так как Дима мог стоять только с одним человеком, он либо первый, либо последний. Маша купила билет раньше Миши. Значит, Миша с Димой не могли быть в начале очереди. Поэтому, Миша с Димой стояли в конце очереди. Найдём первого. Наташа купила билет раньше Маши. Петя и Наташа не стояли рядом. Значит, Петя не мог быть первым. Таким образом, первой была Наташа. Очевидно, после Наташи была Маша, а сразу после них – Петя. Ответ: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима. Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина — столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка — столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка? Красная Шапочка ? шт., в 2 раза больше Дюймовочка ? шт. Мальвина ? шт., столько же Золушка ? шт., столько же Всего 500 пельменей 1 способ Дюймовочка слепила одну часть всех пельменей, Красная Шапочка – 2 такие же части (в 2 раза больше Дюймовочки), Мальвина – 3 такие же части (столько же, сколько Дюймовочка и Красная Шапочка вместе 1+2=3), Золушка – 4 такие же части (столько же, сколько Дюймовочка и Мальвина вместе 1+3=4). Найдём сколько пельменей составляет одна часть. Зная это, можно будет найти количество пельменей, слепленных каждой девочкой. 1+2+3+4=3+7=10 (частей). 500 пельменей составляют 10 частей. Одна часть будет меньше в 10 раз. 500:10=50 (пельменей) – одна часть, столько же слепила Дюймовочка. Красная Шапочка слепила 2 такие части. 50•2=100 (пельменей) – слепила Красная Шапочка. Мальвина слепила 3 такие части. 50•3=150 (пельменей) – слепила Мальвина. Золушка слепила 4 такие части. 50•4=200 (пельменей) – слепила Золушка. Ответ: Дюймовочка слепила 50 пельменей, Красная Шапочка – 100 пельменей, Мальвина – 150 пельменей, Золушка – 200 пельменей. 2 способ Пусть Дюймовочка слепила x пельменей. Тогда, Красная Шапочка слепила 2x пельменей, Мальвина слепила - x+2x=3x пельменей, а Золушка слепила – x+3x=4x пельменей. По условию, всего девочки слепили 500 пельменей. x+2x+3x+4x=500 При умножении на 1, число не меняется. Поэтому, x можно записать как 1•x. 1•x+2x+3x+4x=500 x – общий множитель слагаемых 1•x,2x,3x и 4x. Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок. x•(1+2+3+4)=500 x•10=500 x – неизвестный множитель. Для того, чтобы найти его, разделим произведение (500) на известный множитель (10). x=500:10 x=50 (пельменей) – слепила Дюймовочка. 2x=2•50=100 (пельменей) – слепила Красная Шапочка. 3x=3•50=150 (пельменей) – слепила Мальвина. 4x=4•50=200 (пельменей) – слепила Золушка. Ответ: Дюймовочка слепила 50 пельменей, Красная Шапочка – 100 пельменей, Мальвина – 150 пельменей, Золушка – 200 пельменей.
