Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения: 1) 1248 : 24; 2) 15 652 : 26. Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное: 1) увеличилось в 6 раз; 2) уменьшилось в 6 раз; 3) не изменилось? Делимое – это число, которое делят. Чем оно больше, тем больше результат деления (частное). Например, 12:2=6. Увеличим делимое (12) в 7 раз (12•7=84). 84:2=42 Новое частное (42) больше старого (6) в 7 раз (42:6=7). После того, как делимое увеличили в 3 раза, частное увеличилось в 3 раза. 1) делитель надо уменьшить в 2 раза. Делитель – это число, на которое делят. Чем оно больше, тем меньше результат деления (частное). Например, 72:3=24. Увеличим делитель (3) в 4 раза (3•4=12). 72:12=6 Новое частное (6) меньше старого (24) в 4 раза (24:6=4). И, наоборот, чем меньше делитель, тем больше частное. Частное уже стало больше в 3 раза, чтобы оно стало больше в 6 раз, необходимо увеличить его ещё в 2 раза (2•3=6). Для того, чтобы частное увеличилось ещё в 2 раза, надо делитель уменьшить в 2 раза. 2) делитель надо увеличить в 18 раз. Частное уже стало больше в 3 раза, чтобы оно стало меньше в 6 раз, необходимо его уменьшить в 18 раз (6•3=18). То есть уменьшить в 3 раза, чтобы вернуть в прежний вид, и ещё в 6 раз, чтобы частное уменьшилось в 6 раз. Для того, чтобы частное уменьшилось в 18 раз, надо делитель увеличить в 18 раз. 3) делитель надо увеличить в 3 раза. Частное стало больше в 3 раза, чтобы оно не изменилось, необходимо его уменьшить обратно в 3 раза. Для того, чтобы частное уменьшилось в 3 раза, надо делитель увеличить в 3 раза.
