Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Во сколько раз одна величина больше другой: 1) 1 т и 100 кг; 3) 24 ц и 8 кг; 2) 1 м и 20 см; 4) 2 ч и 10 мин? При каких значениях a верно равенство: 1) a:1=a; 3) a:a=1; 5) 16:a=0; 2) 0:a=0; 4) a:9=0; 6) a:a=0? 1) a:1=a, если a – любое число. Так как при делении любого числа на единицу получается само число. 2) 0:a=0, если a – любое число, кроме нуля. Так как при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль. 3) a:a=1, если a – любое число, кроме нуля. Так как при делении числа, не равного нулю, на само себя получается единица. 4) a:9=0, если a=0. Так как при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль. 5) 16:a=0, если a не существует. Так как при делении получаем ноль только тогда, когда ноль делим на какое-то число. 6) a:a=0, если a не существует. Так как при делении получается ноль только тогда, когда ноль делим на какое-то число, но при этом на ноль делить нельзя.
